Studi analitik tentang garis lurus banyak digunakan dalam masalah sehari-hari yang terkait dengan berbagai bidang pengetahuan, seperti fisika, biologi, kimia, teknik, dan bahkan kedokteran. Menentukan persamaan garis lurus dan memahami koefisiennya sangat penting untuk dipahami perilakunya, dimungkinkan untuk menganalisis kemiringannya dan titik-titik di mana ia memotong sumbu-sumbunya datar. Pada garis kita memiliki jenis persamaan berikut: persamaan umum garis, persamaan tereduksi, persamaan parametrik dan persamaan segmentasi. Kami akan mempelajari persamaan segmen garis lurus dan penggunaannya.
Pertimbangkan setiap garis s dari bidang persamaan ax + by = c. Untuk mendapatkan persamaan segmen garis s, cukup bagi seluruh persamaan dengan c, diperoleh:
Yang merupakan persamaan dalam bentuk segmen dari garis s.
c/a adalah absis titik potong dengan sumbu x.
c/b adalah ordinat perpotongan y
Contoh 1. Tentukan bentuk segmentasi dari persamaan garis s yang persamaan umumnya adalah:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Solusi: Untuk menentukan persamaan segmen garis s kita harus mengisolasi suku bebas c. Jadi, berikut ini:
2x + 3y = 6
Membagi persamaan dengan 6, kita mendapatkan:
Identitas di atas merupakan bentuk segmentasi dari persamaan garis s.
Contoh 2. Tentukan persamaan segmen garis t: 7x + 14y – 28 =0 dan koordinat titik potong garis dengan sumbu bidang.
Penyelesaian: Untuk menentukan bentuk segmen dari persamaan garis t kita harus mengisolasi suku bebas c. Dengan demikian, kita akan memiliki:
7x + 14y = 28
Membagi semua persamaan dengan 28, kita mendapatkan:
Yang merupakan persamaan segmen garis t.
Dengan persamaan segmentasi, kita dapat menentukan titik potong garis lurus dengan sumbu terurut bidang tersebut. Suku yang membagi x pada persamaan ruas adalah absis titik potong garis dengan sumbu x, dan suku yang membagi y adalah absis titik potong garis dengan sumbu y. Dengan demikian:
(4, 0) adalah titik potong garis dengan sumbu x.
(0, 2) adalah titik potong garis dengan sumbu y.
oleh Marcelo Rigonatto
Spesialis dalam Statistik dan Pemodelan Matematika
Tim Sekolah Brasil
Geometri Analitis - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm
