Volume kerucut dihitung dengan produk antara luas dasar dan pengukuran tinggi, dan hasilnya dibagi tiga.
Ingat bahwa volume berarti kapasitas sosok geometris spasial.
Lihat di artikel ini beberapa contoh, latihan yang diselesaikan, dan ujian masuk.
Rumus: Bagaimana Menghitung?
Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah:
V = 1/3.r2. H
Dimana:
V: volume
: konstan setara dengan sekitar 3,14
r: kilat
h: tinggi
Perhatian!
Volume bangun geometri selalu dihitung dalam m3, cm3, dll.
Contoh: Latihan Soal
Hitung volume kerucut melingkar lurus yang jari-jari alasnya 3 m dan generator 5 m.
Resolusi
Pertama, kita harus menghitung tinggi kerucut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:
H2 + r2 = g2
H2 + 9 = 25
H2 = 25 – 9
H2 = 16
h = 4 m
Setelah menemukan ukuran tinggi, masukkan saja ke dalam rumus volume:
V = 1/3 .r2. H
V = 1/3. 9. 4
V = 12 m3
Pahami lebih jauh tentang teori Pitagoras.
Volume Batang Kerucut
Jika kita memotong kerucut menjadi dua bagian, kita akan memiliki bagian yang berisi simpul dan bagian yang berisi alas.
Batang kerucut adalah bagian terluas dari kerucut, yaitu padatan geometris yang berisi alas gambar. Itu tidak termasuk bagian yang berisi simpul.
Jadi, untuk menghitung volume batang kerucut, ekspresi digunakan:
V = .h/3. (R2 + R r+r2)
Dimana:
V: volume batang kerucut
: konstan setara dengan sekitar 3,14
h: tinggi
R: jari-jari alas yang lebih besar
r: jari-jari alas terkecil
Contoh: Latihan Soal
Hitunglah batang kerucut yang jari-jari alas terbesarnya 20 cm, jari-jari alas terkecil 10 cm, dan tingginya 12 cm.
Resolusi
Untuk menemukan volume batang kerucut, masukkan saja nilainya ke dalam rumus:
R: 20 cm
r: 10 cm
t: 12 cm
V = .h/3. (R2 + R r+r2)
V = .12/3. (400 + 200 + 100)
V = 4п. 700
V = 2800 cm3
Lanjutkan pencarian Anda. Baca artikel:
- Kerucut
- daerah kerucut
- Geometri Spasial
Latihan Ujian Masuk dengan Umpan Balik
1. (Cefet-SC) Diberikan cangkir berbentuk silinder dan cangkir berbentuk kerucut dengan alas dan tinggi yang sama. Jika saya benar-benar mengisi cangkir berbentuk kerucut dengan air dan menuangkan semua air itu ke dalam cangkir silinder, berapa kali saya harus melakukan ini untuk mengisi cangkir ini sepenuhnya?
a.Hanya sekali.
b) Dua kali.
c. Tiga kali.
d) Sekali setengah.
e) Tidak mungkin diketahui, karena volume masing-masing padatan tidak diketahui.
Alternatif c
2. (PUC-MG) Sebuah gundukan pasir berbentuk kerucut melingkar lurus, dengan volume V= 4пm3. Jika jari-jari alasnya sama dengan dua pertiga tinggi kerucut ini, maka dapat dikatakan bahwa ukuran tinggi tumpukan pasir dalam meter adalah:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Alternatif b
3. (PUC-RS) Jari-jari alas kerucut melingkar lurus dan tepi alas piramida segi empat beraturan memiliki ukuran yang sama. Diketahui tingginya 4 cm, maka perbandingan volume kerucut dan piramida adalah:
ke 1
b) 4
c) 1/
d)
e) 3п
Alternatif
4. (Cefet-PR) Jari-jari alas kerucut melingkar lurus berukuran 3 m dan keliling bagian meridiannya berukuran 16 m. Volume kerucut ini mengukur:
a) 8п m3
b) 10п m3
c) 14п m3
d) 12п m3
e) 36п m3
Alternatif
5. (UF-GO) Tanah yang digali dalam galian kolam berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 6 m dan kedalaman 1,25 m ditimbun dalam bentuk kerucut melingkar lurus, pada permukaan horizontal datar. Asumsikan bahwa generatrix kerucut membuat sudut 60° dengan vertikal dan tanah yang dipindahkan memiliki volume 20% lebih besar dari volume kolam. Dalam kondisi ini, tinggi kerucut, dalam meter, adalah:
a) 2.0
b) 2.8
c) 3.0
d) 3,8
e) 4.0
Alternatif c
