Perhitungan Koefisien Sudut: rumus dan latihan

HAI lereng, disebut juga kemiringan lurus, menentukan kemiringan garis lurus.

Rumus

Untuk menghitung kemiringan garis lurus, gunakan rumus berikut:

m = tg

Makhluk saya bilangan asli dan α sudut kemiringan garis lurus.

Perhatian!

• Ketika sudut sama dengan 0º: m = tg 0 = 0
• ketika sudut α akut (kurang dari 90º): m = tg > 0
• ketika sudut α lurus (90º): tidak mungkin menghitung kemiringan karena tidak ada garis singgung 90º
• ketika sudut α tumpul (lebih besar dari 90º): m = tg

Gambaran garis lurus dan sudut-sudutnya

Untuk menghitung kemiringan garis dari dua poin kita harus membagi variasi antara sumbu x dan kamu:

Garis lurus yang melalui A (x_ItuY y_Itu) dan B (x_BY y_B) kita memiliki hubungan:

Hubungan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

Dimana,

Y y: mewakili perbedaan antara ordinat A dan B
x: mewakili perbedaan antara absis A dan B

Contoh:

Untuk lebih memahami, mari kita hitung kemiringan garis yang melalui A (– 5; 4) dan B (3.2):

m = y/Δx
m = 4 – 2 / –5 – 3
m = 2/–8
m = -1/4

Nilai ini mengacu pada perhitungan selisih ITU untuk B.

Demikian juga, kita dapat menghitung selisih B untuk ITU dan nilainya akan sama:

m = y/Δx
m = 2 – 4 / –3 –(– 5)
m = –2/8
m = -1/4

Koefisien Sudut dan Linier

Dalam studi fungsi tingkat pertama, kami menghitung koefisien sudut dan linier dari garis lurus.

Ingat bahwa fungsi tingkat pertama direpresentasikan sebagai berikut:

f (x) = ax + b

Dimana Itu dan B adalah bilangan real dan a≠0.

Seperti yang kita lihat di atas, kemiringan diberikan oleh nilai tangen sudut yang dibentuk garis dengan sumbu x.

Koefisien linier adalah yang memotong sumbu the kamu dari bidang Cartesian. Dalam representasi fungsi derajat pertama f (x) = ax + b kita memiliki:

Itu: kemiringan (sumbu x)
B: koefisien linier (sumbu y)

Untuk mempelajari lebih lanjut, baca juga:

• Persamaan Garis
• Jarak antara dua titik
• Garis sejajar
• Garis tegak lurus

Latihan Ujian Masuk dengan Umpan Balik

1. (UFSC-2011) Garis lurus yang melalui titik asal dan titik tengah segmen AB dengan A=(0.3) dan B=(5.0) memiliki kemiringan yang mana?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Lihat jawaban

Alternatif untuk: 3/5

2. (UDESC-2008) Jumlah kemiringan dan koefisien linier garis lurus yang melalui titik A(1, 5) dan B(4, 14) adalah:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Lihat jawaban

Alternatif e: 5

Baca juga:

• Fungsi linear
• Fungsi Afin
• lurus
• sudut