Latihan tentang penyederhanaan radikal

Jawaban yang benar: c) 3 akar kuadrat dari 3 .

Ketika kita memfaktorkan suatu bilangan, kita dapat menulisnya kembali dalam bentuk pangkat sesuai dengan faktor yang berulang. Untuk 27, kami memiliki:

baris meja dengan 27 baris dengan 9 baris dengan 3 baris dengan 1 ujung meja di bingkai kanan menutup bingkai baris meja dengan 3 baris dengan 3 baris dengan 3 baris dengan ujung meja kosong

Jadi, 27 = 3.3.3 = 3³

Hasil ini masih dapat ditulis sebagai perkalian kekuatan: 3².3, sejak 3¹=3.

Karena itu, akar kuadrat dari 27 dapat ditulis sebagai akar kuadrat dari 3 kuadrat.3 ujung akar

Perhatikan bahwa di dalam akar ada istilah dengan eksponen sama dengan indeks radikal (2). Dengan cara ini, kita dapat menyederhanakan dengan menghapus basis eksponen ini dari dalam akar.

Kami sampai pada jawaban atas pertanyaan ini: bentuk sederhana dari akar kuadrat dari 27 é 3 akar kuadrat dari 3 .

Jawaban yang benar: b) pembilang 4 akar kuadrat dari 2 di atas penyebut 3 akar kuadrat dari 3 ujung pecahan .

Menurut properti yang disajikan dalam pernyataan pertanyaan, kita harus akar kuadrat dari 32 di atas 27 ujung akar sama dengan pembilang akar kuadrat dari 32 di atas penyebut akar kuadrat dari 27 di ujung pecahan .

Untuk menyederhanakan pecahan ini, langkah pertama adalah memfaktorkan radikan 32 dan 27.

baris meja dengan 32 baris dengan 16 baris dengan 8 baris dengan 4 baris dengan 2 baris dengan 1 ujung meja dalam bingkai kanan menutup bingkai tabel baris dengan 2 baris dengan 2 baris dengan 2 baris dengan 2 baris dengan 2 baris dengan ujung kosong meja

Menurut faktor yang ditemukan, kita dapat menulis ulang angka menggunakan kekuatan.

32 ruang sama dengan ruang 2.2.2.2.2 ruang ruang 32 ruang sama dengan ruang 2 pangkat 5 ruang sama dengan ruang 2 kuadrat.2 kuadrat.2

27 ruang sama dengan ruang 3.3.3 ruang sama dengan ruang 27 ruang kuadrat 3 ruang sama dengan ruang 3 kuadrat.

Oleh karena itu, pecahan yang diberikan sesuai dengan akar kuadrat pembilang 32 di atas akar kuadrat penyebut 27 ujung pecahan sama dengan pembilang akar kuadrat dari 2 kuadrat.2 kuadrat.2 ujung akar di atas penyebut akar kuadrat dari 3 kuadrat.3 ujung akar ujung pecahan

Kita melihat bahwa di dalam akar-akarnya terdapat suku-suku dengan eksponen yang sama dengan indeks radikal (2). Dengan cara ini, kita dapat menyederhanakan dengan menghapus basis eksponen ini dari dalam akar.

instagram story viewer

pembilang 2.2 akar kuadrat dari 2 di atas penyebut 3 akar kuadrat dari 3 ujung pecahan

Kami sampai pada jawaban atas pertanyaan ini: bentuk sederhana dari akar kuadrat dari 32 di atas 27 ujung akar é pembilang 4 akar kuadrat dari 2 di atas penyebut 3 akar kuadrat dari 3 ujung pecahan .

Jawaban yang benar: b) akar kuadrat dari 8

Kita dapat menambahkan faktor eksternal di dalam akar selama eksponen dari faktor yang ditambahkan sama dengan indeks akar.

lurus x ruang lurus n akar ke-n dari ruang y lurus sama dengan ruang lurus n akar ke-n dari ruang y lurus. ruang lurus x pangkat lurus n ujung akar

Mengganti istilah dan menyelesaikan persamaan, kami memiliki:

2 akar ruang kuadrat dari 2 ruang sama dengan akar ruang kuadrat dari 2 ruang. spasi 2 kuadrat ujung ruang akar sama dengan kuadrat akar ruang 2. ruang 4 ujung ruang akar sama dengan ruang akar kuadrat dari 8 ruang

Lihat cara lain untuk menafsirkan dan menyelesaikan masalah ini:

Angka 8 dapat ditulis dalam bentuk kekuatan 2³, karena 2 x 2 x 2 = 8

Mengganti radicand 8 dengan kekuatan 2³, kita punya akar kuadrat dari 2 ke ujung pangkat tiga akar .

Kekuatan 2³, dapat ditulis ulang sebagai perkalian dari basis yang sama 2². 2 dan jika demikian, radikalnya adalah akar kuadrat dari 2 kuadrat.2 ujung akar .

Perhatikan bahwa eksponen sama dengan indeks (2) dari radikal. Ketika ini terjadi, kita harus menghapus alas dari dalam radikan.

Karena itu 2 akar kuadrat dari 2 adalah bentuk sederhana dari akar kuadrat dari 8 .

Jawaban yang benar: c) 3 akar ruang kubik dari 4 .

Memfaktorkan akar 108, kita mendapatkan:

baris meja dengan 108 baris dengan 54 baris dengan 27 baris dengan 9 baris dengan 3 baris dengan 1 ujung meja dalam bingkai kanan menutup bingkai tabel baris dengan 2 baris dengan 2 baris dengan 3 baris dengan 3 baris dengan 3 baris dengan ujung kosong meja

Jadi, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ dan radikal dapat ditulis sebagai akar kubik dari 2 kuadrat.3 ujung pangkat tiga dari akar .

Perhatikan bahwa di akar kita memiliki eksponen yang sama dengan indeks (3) dari radikal. Oleh karena itu, kita dapat menghapus basis eksponen ini dari dalam root.

3 ruang indeks radikal 3 dari 2 kuadrat ujung akar

Kekuatan 2² sesuai dengan nomor 4, jadi jawaban yang benar adalah 3 akar ruang kubik dari 4 .

Jawaban yang benar: d) 2 akar kuadrat dari 6 .

Menurut pernyataan akar kuadrat dari 12 adalah ganda dari akar kuadrat dari 3 , oleh karena itu akar kuadrat dari 12 spasi sama dengan spasi 2 akar kuadrat dari 3 .

Untuk mengetahui hasil mana ketika dikalikan dua kali sesuai dengan akar kuadrat dari 24 , kita harus memfaktorkan radikan terlebih dahulu.

baris meja dengan 24 baris dengan 12 baris dengan 6 baris dengan 3 baris dengan 1 ujung meja di bingkai kanan menutup bingkai baris meja dengan 2 baris dengan 2 baris dengan 2 baris dengan 3 baris dengan ujung meja kosong

Oleh karena itu, 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, yang juga dapat ditulis sebagai 2².2.3 dan oleh karena itu radikalnya adalah akar kuadrat dari 2 kuadrat.2.3 ujung akar .

Dalam radikan kita memiliki eksponen yang sama dengan indeks (2) dari radikal. Oleh karena itu, kita dapat menghapus basis eksponen ini dari dalam root.