Di persamaan derajat pertama apakah kalimat matematika seperti kapak + b = 0, di mana a dan b adalah bilangan real dan x adalah yang tidak diketahui (suku tidak diketahui).
Beberapa jenis masalah diselesaikan melalui perhitungan ini, jadi mengetahui cara menyelesaikan persamaan derajat 1 adalah hal mendasar.
Manfaatkan latihan yang dikomentari dan diselesaikan untuk melatih alat matematika yang penting ini.
pertanyaan 1
(CEFET/RJ - fase 2 - 2016) Carlos dan Manoela adalah saudara kembar. Setengah dari umur Carlos ditambah sepertiga umur Manoela sama dengan 10 tahun. Berapakah jumlah umur kedua bersaudara tersebut?
Jawaban yang benar: 24 tahun.
Karena Carlos dan Manoela adalah kembar, usia mereka sama. Mari kita sebut usia ini x dan selesaikan persamaan berikut:
Jadi, jumlah umurnya sama dengan 12 + 12 = 24 tahun.
pertanyaan 2
(FAETEC - 2015) Satu paket biskuit Tasty berharga R$1,25. Jika João membeli N paket kue ini dengan menghabiskan R$ 13,75, nilai N sama dengan:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Alternatif yang benar: a) 11.
Jumlah yang dikeluarkan João sama dengan jumlah paket yang dibelinya dikalikan dengan nilai 1 paket, sehingga dapat kita tulis persamaan berikut:
Oleh karena itu, nilai N sama dengan 11.
pertanyaan 3
(IFSC - 2018) Pertimbangkan persamaan , dan centang alternatif yang BENAR.
a) Ini adalah fungsi tingkat pertama, solusinya adalah = 1 dan himpunan solusinya adalah = {−1}.
b) Ini adalah persamaan rasional, solusinya adalah = 4 dan himpunan solusinya adalah = {−4}.
c) Ini adalah persamaan derajat pertama, solusinya adalah = +4 dan himpunan solusinya adalah = .
d) Ini adalah persamaan derajat kedua, solusinya adalah = 4 dan himpunan solusinya adalah = {−4}.
e) Ini adalah persamaan derajat pertama, solusinya adalah = 4 dan himpunan solusinya adalah = {−4}.
Alternatif yang benar: e) Ini adalah persamaan derajat pertama, solusinya adalah = 4 dan himpunan solusinya adalah = {−4}.
Persamaan yang ditunjukkan adalah persamaan derajat pertama. Mari selesaikan persamaan yang ditunjukkan:
Karena itu, adalah persamaan derajat pertama, solusinya adalah = 4 dan himpunan solusinya adalah = {−4}.
pertanyaan 4
(Colégio Naval - 2016) Dalam pembagian yang tepat dari angka k dengan 50, seseorang, tanpa sadar, dibagi 5, melupakan nol dan, dengan demikian, menemukan nilai 22,5 unit lebih tinggi dari yang diharapkan. Berapakah nilai bilangan puluhan dari bilangan k?
ke 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Alternatif yang benar: b) 2.
Dengan menuliskan informasi masalah dalam bentuk persamaan, kita memperoleh:
Jadi, nilai puluhan angka k adalah 2.
pertanyaan 5
(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha membayar R$67,20 untuk blus yang dijual dengan diskon 16%. Ketika teman-temannya mengetahuinya, mereka bergegas ke toko dan mendapat kabar sedih bahwa diskon telah berakhir. Harga yang ditemukan oleh teman Rosinha adalah
a) BRL 70.00.
b) BRL 75.00.
c) BRL 80.00.
d) BRL 85.00.
Alternatif yang benar: c) R$ 80,00.
Memanggil x jumlah yang dibayarkan oleh teman-teman Rosinha, kita dapat menulis persamaan berikut:
Oleh karena itu, harga yang ditemukan oleh teman-teman Rosinha adalah R$ 80,00.
pertanyaan 6
(IFS - 2015) Seorang Guru menghabiskan gajimu dengan makanan,
dengan perumahan dan masih memiliki R$ 1.200,00. Berapa gaji guru ini?
a) BRL 2.200.00
b) BRL 7.200.00
c) BRL 7.000.00
d) BRL 6.200.00
e) BRL 5,400.00
Alternatif yang benar: b) BRL 7.200.00
Mari kita sebut nilai gaji guru x dan selesaikan persamaan berikut:
Oleh karena itu, gaji guru ini adalah R$7,200.00.
pertanyaan 7
(Apprentice Sailor - 2018) Analisislah gambar berikut.
Seorang arsitek bermaksud untuk memasang pada sebuah panel yang panjangnya 40 m secara horizontal masing-masing tujuh ukiran dengan panjang 4 m. Jarak antara dua ukiran berurutan adalah d, sedangkan jarak dari ukiran pertama dan terakhir ke masing-masing sisi panel adalah 2d. Oleh karena itu, benar untuk mengatakan bahwa d itu sama dengan:
a) 0,85 m
b) 1,15 m
c) 1,20 m
d) 1,25 m
e) 1,35 m
Alternatif yang benar: c) 1,20 m.
Panjang total panel sama dengan 40 m dan ada 7 ukiran dengan 4 m, jadi, untuk mencari ukuran yang tersisa, kita akan melakukan:
40 - 7. 4 = 40 - 28 = 12 m
Melihat gambar, kita melihat bahwa kita memiliki 6 ruang dengan jarak sama dengan d dan 2 ruang dengan jarak sama dengan 2d. Jadi, jumlah jarak ini harus sama dengan 12 m, jadi:
6 hari + 2. 2d = 12
6d + 4d = 12
10d = 12
Oleh karena itu, benar untuk mengatakan bahwa d sama dengan 1,20 m.
pertanyaan 8
(CEFET/MG - 2018) Dalam sebuah keluarga dengan 7 anak, saya adalah anak bungsu dan 14 tahun lebih muda dari anak sulung ibu saya. Di antara anak-anak, yang keempat adalah sepertiga dari usia kakak tertua, ditambah 7 tahun. Jika jumlah ketiga umur kita adalah 42, maka umur saya adalah bilangan.
a) habis dibagi 5.
b. habis dibagi 3.
c) sepupu.
d) par.
Alternatif yang benar: c) sepupu.
Memanggil usia anak tertua x, kami memiliki situasi berikut:
- anak sulung: x
- Anak bungsu: x - 14
- Anak keempat:
Mengingat jumlah umur ketiga bersaudara itu sama dengan 42, maka kita dapat menulis persamaan berikut:
Untuk mencari usia termuda, lakukan saja:
21 - 14 = 7 (bilangan prima)
Jadi jika jumlah ketiga umur kita adalah 42, maka umur saya adalah bilangan prima.
pertanyaan 9
(EPCAR - 2018) Sebuah dealer mobil bekas menyajikan model dan mengiklankannya untuk x reais. Untuk menarik pelanggan, reseller menawarkan dua bentuk pembayaran:
Seorang pelanggan membeli mobil dan memilih untuk membayar dengan kartu kredit dalam 10 kali angsuran yang sama sebesar R$ 3,240.00 Mempertimbangkan informasi di atas, adalah benar untuk menyatakan bahwa
a) nilai x yang diiklankan oleh pengecer kurang dari R$25.000.00.
b) jika pelanggan ini memilih pembayaran tunai, maka dia akan menghabiskan lebih dari R$24.500.00 dengan pembelian ini.
c) opsi yang dibuat pembeli ini menggunakan kartu kredit menunjukkan peningkatan 30% dari jumlah yang akan dibayar tunai.
d) jika pelanggan telah membayar tunai, alih-alih menggunakan kartu kredit, maka dia akan menghemat lebih dari R$8000.00.
Alternatif yang benar: d) jika pelanggan telah membayar tunai, alih-alih menggunakan kartu kredit, maka ia akan menghemat lebih dari R$8000.00.
Solusi 1
Mari kita mulai dengan menghitung nilai x mobil. Kita tahu bahwa pelanggan membayar dalam 10 kali angsuran sama dengan R$3240 dan bahwa dalam rencana ini, nilai mobil meningkat sebesar 20%, jadi:
Sekarang setelah kita mengetahui nilai mobil, mari kita hitung berapa banyak yang akan dibayar pelanggan jika mereka memilih paket tunai:
Dengan cara ini, jika pelanggan telah membayar tunai, dia akan menghemat:
32400 - 24 300 = 8 100
Solusi 2
Cara alternatif untuk mengatasi masalah ini adalah:
Langkah 1: tentukan jumlah yang dibayarkan.
10 cicilan R$ 3 240 = 10 x 3 240 = R$ 32 400
Langkah 2: tentukan nilai asli mobil menggunakan aturan tiga.
Jadi, karena jumlah yang dibayarkan meningkat sebesar 20%, harga asli mobil tersebut adalah R$ 27.000.
Langkah 3: tentukan nilai mobil saat melakukan pembayaran tunai.
27 000 - 0,1 x 27 000 = 27 000 - 2 700 = 24 300
Oleh karena itu, membayar tunai dengan diskon 10%, nilai akhir mobil tersebut adalah R$ 24.300.
Langkah 4: Tentukan perbedaan antara syarat pembayaran tunai dan kartu kredit.
BRL 32 400 - BRL 24 300 = BRL 8 100
Dengan cara ini, dengan memilih pembelian tunai, pelanggan akan menghemat lebih dari delapan ribu reais sehubungan dengan cicilan kartu kredit.
Lihat juga: Sistem Persamaan
pertanyaan 10
(IFRS - 2017) Pedro memiliki x reais dari tabungannya. Menghabiskan sepertiga di taman hiburan bersama teman-teman. Suatu hari, dia menghabiskan 10 reais untuk stiker album pemain sepak bolanya. Kemudian dia pergi makan jajan dengan teman-teman sekelasnya di sekolah, menghabiskan 4/5 lebih banyak dari yang dia miliki dan masih mendapat kembalian 12 reais. Berapakah nilai x dalam reais?
a) 75
b) 80
c) 90
d) 100
e) 105
Alternatif yang benar: e) 105.
Awalnya, Pedro menghabiskan dari x, kemudian menghabiskan 10 reais. Dalam camilan yang dia habiskan
dari apa yang tersisa setelah melakukan pengeluaran sebelumnya, yaitu,
di
, menyisakan 12 reais.
Mempertimbangkan informasi ini, kita dapat menulis persamaan berikut:
Jadi, nilai x dalam reais adalah 105.
Terus uji pengetahuan Anda:
- Latihan Persamaan Derajat 1 dengan yang Tidak Diketahui
- Latihan Persamaan SMA
- Latihan Fungsi Kelas 1
- Latihan tentang Aturan Tiga
- Latihan Sistem Persamaan Derajat 1