Dihubungan metrikadalah persamaan yang menghubungkan pengukuran sisi dan beberapa lainnya segmen pada satu segitiga siku-siku. Untuk mendefinisikan hubungan ini, penting untuk mengetahui segmen-segmen ini.
Elemen Segitiga Persegi Panjang
Gambar berikut adalah segi tigaempat persegi panjang ABC, yang siku-sikunya adalah  dan dipotong oleh tinggi AD:
Dalam segitiga ini, perhatikan bahwa:
Surat Itu adalah ukuran sisi miring;
Surat-surat B dan ç adalah pengukuran dari peccaries berkerah;
Surat H adalah ukuran tinggi dari segitiga siku-siku;
Surat tidak dan proyeksi dari kaki AC di atas sisi miring;
Surat saya dan proyeksi dari kaki BA di atas sisi miring.
Teorema Pythagoras: hubungan metrik pertama
HAI teori Pitagoras adalah sebagai berikut: kotak sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya. Ini berlaku untuk semua segitigapersegi panjang dan dapat ditulis sebagai berikut:
Itu2 = b2 + c2
*a adalah sisi miring, b dan c adalah peccaries.
Contoh:
Berapakah ukuran diagonal dari empat persegi panjang yang panjang sisinya 20 cm dan sisi pendeknya 10 cm?
Larutan:
ITU diagonal persegi panjang membaginya menjadi dua segitiga siku-siku. Diagonal ini adalah sisi miring, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
Untuk menghitung ukuran diagonal ini, cukup gunakan dalildiPythagoras:
Itu2 = b2 + c2
Itu2 = 202 + 102
Itu2 = 400 + 100
Itu2 = 500
a = 500
a = sekitar 22,36 cm.
relasi metrik kedua
ITU sisi miring dari segi tigaempat persegi panjang sama dengan jumlah tonjolan kaki mereka pada sisi miring, yaitu:
a = m + n
relasi metrik ketiga
HAI kotak memberi sisi miring pada satu segi tigaempat persegi panjang itu sama dengan produk dari proyeksi kaki mereka di sisi miring. Secara matematis:
H2 = m·n
Jadi, jika perlu untuk menemukan ukuran sisi miring hanya dengan mengetahui ukuran proyeksi, kita dapat menggunakan hubungan metrik ini.
Contoh:
Sebuah segitiga yang proyeksi dari kucing di sisi miring ukuran 10 dan 40 cm tingginya berapa?
H2 = m·n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = 400
h = 20 sentimeter.
hubungan metrik keempat
Digunakan untuk mencari besaran berkerah ketika pengukuran Anda proyeksi tentang hipotenusa dan sendiri sisi miring diketahui:
ç2 = dan
dan
B2 = dan
menyadari bahwa B adalah ukuran kerah AC, dan tidak itu adalah ukuran proyeksi Anda ke sisi miring. Hal yang sama berlaku untuk ç.
Contoh:
Mengetahui bahwa sisi miring pada satu segi tigaempat persegi panjang berukuran 16 sentimeter dan itu salah satu dari Anda proyeksi mengukur 4 sentimeter, hitung ukuran kaki yang berdekatan dengan proyeksi ini.
Larutan:
Sisi yang berdekatan dengan proyeksi dapat ditemukan dari salah satu dari ini hubunganmetrik:2 = am atau b2 = an, karena contoh tidak menentukan berkerah dalam pertanyaan. Jadi:
ç2 = a·m
ç2 = 16·4
ç2 = 64
c = 64
c = 8 sentimeter.
rasio metrik kelima
Produk antara sisi miring(Itu) dan tinggi(H) segitiga siku-siku selalu sama dengan produk dari pengukuran kaki-kakinya.
oh = bc
Contoh:
berapakah luas a segi tigaempat persegi panjang sisi yang memiliki ukuran berikut: 10, 8 dan 6 sentimeter?
Larutan:
10 sentimeter adalah ukuran sisi terpanjang, jadi ini adalah sisi miring dan dua lainnya adalah peccaries. Untuk menemukan luasnya, Anda perlu mengetahui tingginya, jadi kami akan menggunakan hubungan metrik ini untuk menemukan ketinggiannya segi tiga dan kemudian kami akan menghitung Anda daerah.
a·h = b·c
10·j = 8·6
10·j = 48
h = 48
10
h = 4,8 sentimeter.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
H = 24 cm2
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm
