Kekuatan. Properti kekuatan

Operasi potensiasi dengan eksponen natural dapat diartikan sebagai perkalian dengan faktor yang sama. jadilah bilangan asli Itu dan bilangan asli tidak, seperti yang tidak berbeda dari 0, kekuatan a^tidak adalah perkalian dari Itu dengan sendirinya tidak waktu.

kekuasaan

Contoh:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Kekuatan dengan eksponen 1 sama dengan basis itu sendiri:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Kekuatan berdasarkan bilangan real bukan nol dan eksponen nol sama dengan 1:

Itu⁰= 1
1000⁰ = 1

Perhatikan bagaimana menghitung kekuatan dengan eksponen bilangan bulat negatif: Biarkan menjadi bilangan real Itu, dengan Itu selain 0 dan bilangan bulat tidak, kita punya:

mengingat Itu sebagai bilangan real bukan nol dan saya dan tidak sebagai bilangan bulat: untuk mengalikan pangkat dari basis yang sama, kami mempertahankan basis dan menambahkan eksponen:

Itu^m.Itu^tidak=a^(m+n)
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Untuk membagi kekuatan dari basis yang sama, kami melestarikan basis dan mengurangi eksponen:

Itu^saya : Sebuah^tidak=a^{(M N)}
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Untuk menaikkan pangkat menjadi eksponen, kita melestarikan basis dan mengalikan eksponen:

(Itu^saya)^tidak = itu^{(M N)}
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

oleh Camila Garcia
Lulus matematika