Jumlah dan Produk adalah metode yang diterapkan dalam persamaan derajat 2 dengan tujuan menemukan akarnya masing-masing.
Metode penjumlahan dan perkalian sering digunakan sebagai alternatif dari Rumus Bhaskara, karena terdiri dari teknik yang lebih sederhana dan lebih cepat untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Namun, menerapkan jumlah dan produk dalam persamaan derajat 2 disarankan hanya jika koefisiennya adalah bilangan bulat. Jika dipecah, misalnya, skema Bhaskara mungkin lebih mudah.
Cara menggunakan metode jumlah dan hasil kali
Untuk menggunakan teknik ini, Anda perlu menerapkan dua formula berbeda:
jumlah akar
Produk akar
Untuk mencari nilai koefisien Itu, B dan ç, maka persamaan derajat ke-2 harus diperhatikan: kapak2 + bx + c = 0.
Nilai yang didapat dalam x1 dan x2 harus sesuai dengan hasil penjumlahan dan perkalian masing-masing pada kedua rumus.
Contoh:
Dalam persamaan derajat ke-2: x2 - 7x + 10 = 0
jumlah akar
x1 + x2 = -(-7)/1
x1 + x2 = 7
Produk akar
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Sekarang, dari deduksi logis, kita perlu menemukan dua angka yang dijumlahkan hingga 7 dan hasilnya dikalikan 10.
Jadi, hipotesis bilangan yang menghasilkan produk 10 adalah:
1 * 10 = 10 atau 2 * 5 = 10
Untuk mengetahui apa akar yang benar, kita perlu memeriksa jumlahnya. Di antara pilihan yang tersedia terbukti bahwa 2 dan 5 adalah hasil yang benar, karena 2 + 5 = 7.
Dengan cara ini, ternyata akar-akar persamaan awal adalah x' = 2 dan x'' = 5.
Kapan metode jumlah dan hasil kali diterapkan?
Tidak semua persamaan derajat 2 akan memungkinkan penggunaan jumlah dan produk. Jika tidak mungkin menemukan dua bilangan yang memenuhi jumlah dan rumus dari perkalian, maka perlu menggunakan metode penyelesaian lain, seperti echema Bhaskara, dengan contoh.
Contoh:
Persamaan SMA: x2+ 3x + 5 = 0
Jumlah akar: x1 + x2 = -3/1 = -3
Hasil kali akar: x1 * x2 = 5/1 = 5
Dalam hal ini, akar yang cocok dengan produk harus 5 dan 1. Namun, jumlah kedua angka ini berbeda dengan -3. Dengan demikian, menjadi tidak mungkin untuk menentukan akar-akar persamaan melalui metode jumlah dan hasil kali.
