Menggunakan hubungan trigonometri

Di hubungan trigonometri adalah rumus yang menghubungkan sudut dan sisi segitiga siku-siku. Rumus ini melibatkan fungsi These sinus, cosinus dan tangendan memiliki banyak aplikasi dalam masalah geometri yang melibatkan jenis segitiga ini.

Hubungan trigonometri pada segitiga siku-siku

HAI segitiga siku-siku itu adalah segitiga yang memiliki sudut siku-siku (90°) dan dua sudut lancip (kurang dari 90°). Sisi-sisi segitiga siku-siku disebut sisi miring dan sisi-sisinya, dan sisi-sisinya dapat berhadapan atau berdekatan, tergantung pada sudut acuannya.

segitiga persegi panjang

Unsur-unsur segitiga siku-siku:

Hipotenusa: sisi berlawanan sudut siku-siku;
Sisi yang berlawanan: sisi yang berlawanan dengan sudut lancip yang dipertimbangkan;
Sisi yang bersebelahan: sisi yang berurutan pada sudut yang dianggap lancip.

Rumus:

mempertimbangkan sudut $\dpi{120} \alfa$ dari segitiga siku-siku, kita harus:

$\dpi{120} \mathbf{sen\, \boldsymbol{\alpha} = \frac{catheto\, berlawanan}{hipotenusa}}$

$\dpi{120} \mathbf{cos\, \boldsymbol{\alpha} = \frac{catheto\, berdekatan}{hipotenusa}}$

$\dpi{120} \mathbf{tan\, \boldsymbol{\alpha} = \frac{sisi\, seberang}{sisi \, bersebelahan}}$

Catatan: Sisi miring dari segitiga siku-siku selalu sama, sisi-sisi yang berhadapan dan bersebelahan bervariasi dalam kaitannya dengan sudut lancip yang ditinjau.

instagram story viewer

Contoh - Menggunakan Hubungan Trigonometri

Di bawah ini adalah contoh bagaimana menggunakan hubungan trigonometri.

Contoh 1: Hitunglah nilai x dan y pada segitiga di bawah ini:

segi tiga

Dari sinus sudut 30°, kita dapat menentukan nilai x, yang merupakan sisi miring dari segitiga tersebut.

$\dpi{120} \mathrm{sen\, 30^{\circ} =\frac{5}{x}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{ x=\frac{5}{sen\, 30^{\circ}}}$

Lihat beberapa kursus gratis

Kursus Pendidikan Inklusif Online Gratis
Perpustakaan Mainan dan Kursus Pembelajaran Online Gratis
Kursus Game Matematika Online Gratis di Pendidikan Anak Usia Dini
Kursus Lokakarya Budaya Pedagogis Online Gratis

$\dpi{120} \mathrm{\Panah kanan x = 10}$

Sekarang, salah satu cara untuk mencari nilai y adalah dari kosinus sudut 30°. Dalam hal ini, y adalah kaki yang berdekatan dengan sudut 30°.

$\dpi{120} \mathrm{cos\, 30^{\circ} =\frac{y}{10}}$

$\dpi{120} \Panah kanan \mathrm{ y = 10\cdot cos\, 30^{\circ}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{ y \kira-kira 9}$

Contoh 2: Tentukan besar sudut $\dpi{120} \alfa$ dan $\dpi{120} \beta$ dari segitiga di bawah ini:

segi tiga

Pertama, mari kita tentukan sudutnya $\dpi{120} \alfa$ :

$\dpi{120} \mathrm{sen\, \alpha = \frac{5}{6,4}}$

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow \alpha = sen^{-1} \left ( \frac{5}{6,4}\right )}$

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow \alpha \kira-kira 51,37^{\circ}}$

Sekarang mari kita tentukan sudutnya $\dpi{120} \beta$ :

$\dpi{120} \mathrm{sen\, \beta = \frac{4}{6,4}}$

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow \beta = sen^{-1} \left ( \frac{4}{6,4}\right )}$

$\dpi{120} \Rightarrow \beta \kira-kira 38.68$

Perhatikan bahwa kami menggunakan sinus dalam kedua kasus, tetapi kami juga dapat menggunakan cosinus dan mendapatkan hasil yang sama ini.

Anda mungkin juga tertarik:

tabel trigonometri
lingkaran trigonometri
Hubungan turunan
Daftar Latihan Trigonometri
Sinus dan Cosinus Sudut Tumpul

Kata sandi telah dikirim ke email Anda.

Pemerintah Fernando Collor

pemilihan Fernando Collor de Melo pada tahun 1989 datang hampir tiga puluh tahun setelah proses p...

$Latihan tentang sifat-sifat potensi$

Latihan tentang sifat-sifat potensi

ITU potensiasi adalah operasi matematika yang digunakan untuk menyatakan hasil kali suatu bilanga...

Zaman Pleistosen: Fakta tentang Zaman Es Terakhir

Periode Pleistosen biasanya didefinisikan sebagai periode waktu yang dimulai sekitar 2,6 juta tah...