Latihan tentang sifat-sifat potensi

ITU potensiasi adalah operasi matematika yang digunakan untuk menyatakan hasil kali suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Operasi ini memiliki beberapa sifat penting, yang memungkinkan untuk menyederhanakan dan menyelesaikan banyak perhitungan.

utama sifat potensiasi mereka:

→ Potensiasi dengan eksponen sama dengan nol:

$\dpi{120} \mathbf{a^0 = 1, a\neq 0}$

→ Potensiasi dengan eksponen sama dengan 1:

$\dpi{120} \mathbf{a^1 = a}$

→ Potensiasi bilangan negatif dengan $\dpi{120} \mathrm{a>0}$ dan $\dpi{120} \mathrm{m}$ sebuah angka genap:

$\dpi{120} \mathbf{(-a)^m = a^m}$

→ Potensiasi bilangan negatif dengan $\dpi{120} \mathrm{a>0}$ dan $\dpi{120} \mathrm{m}$ bilangan ganjil:

$\dpi{120} \mathbf{(-a)^m = -(a^m) }$

→ Kekuatan kekuatan:

$\dpi{120} \mathbf{(a^m)^n = a^{m\cdot n}}$

→ Daya dengan eksponen negatif:

$\mathbf{a^{-m} = \bigg(\frac{1}{a}\bigg)^m = \frac{1}{a^m}}$

→ Perkalian daya:

$\dpi{120} \mathbf{a^m\cdot a^n = a^{m+n}}$

→ Pembagian daya:

$\dpi{120} \mathbf{a^m: a^n = a^{m-n}}$

Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat daftar latihan tentang sifat potensi. Semua masalah diselesaikan bagi Anda untuk menghapus keraguan Anda.

Indeks

Latihan tentang sifat-sifat potensi
Resolusi pertanyaan 1
Resolusi pertanyaan 2
Resolusi pertanyaan 3
Resolusi pertanyaan 4
Resolusi pertanyaan 5
Resolusi pertanyaan 6
Resolusi pertanyaan 7
Resolusi pertanyaan 8

Latihan tentang sifat-sifat potensi

Pertanyaan 1. Hitung kekuatan berikut: $\dpi{120} (-3)^2$ , $\dpi{120} (-1)^9$ , $\dpi{120} (-5)^3$ dan $\dpi{120} (-2)^6$ .

instagram story viewer

Pertanyaan 2. Hitung kekuatan berikut: $\dpi{120} 4^2$ , $\dpi{120} -4^2$ dan $\dpi{120} (-4)^2$ .

Pertanyaan 3. Hitung pangkat eksponen negatif: $\dpi{120} 5^{-1}$ , $\dpi{120} 8^{-2}$ , $\dpi{120} (-3)^{-3}$ dan $\dpi{120} (-1)^{-8}$ .

Pertanyaan 4. Hitung kekuatan berikut: $\dpi{120} (4^2)^3$ , $\dpi{120} (-2^3)^{-1}$ , $\dpi{120} (3^2)^{-2}$ dan $\dpi{120} (5^{-1})^{-2}$ .

Pertanyaan 5. Buat perkalian antar pangkat:

$\dpi{120} 3^2\cdot 3^3$

$\dpi{120} 2^2\cdot 2^{-2}\cdot 2^{3}$

$\dpi{120} 3^{-1}\cdot 5^5\cdot 3^2\cdot 5^{-3}\cdot 5^1$

Pertanyaan 6. Buat pembagian antara kekuatan: $\dpi{120} \frac{3^6}{3^4}$ , $\dpi{120} \frac{2^5}{2^0}$ dan $\dpi{120} \frac{5^{-9}}{5^{-7}}$ .

Pertanyaan 7. Hitung kekuatan berikut: $\dpi{120} \left ( \frac{2}{3} \right )^2$ , $\dpi{120} \left ( -\frac{2}{5} \right )^3$ , $\dpi{120} \left ( \frac{5}{2} \right )^4$ .

Pertanyaan 8. Menghitung:

$\dpi{120} \frac{2^3\cdot 3^{-2}\cdot 2^0\cdot 2^{-5}\cdot 3^1}{3^3\cdot 2^5\cdot 3 ^{-2}}$

Resolusi pertanyaan 1

Seperti dalam $\dpi{120} (-3)^2$ eksponennya genap, pangkatnya akan positif:

$\dpi{120} (-3)^2 = 3^2 = 9$

Seperti dalam $\dpi{120} (-1)^9$ eksponennya ganjil, pangkatnya akan negatif:

$\dpi{120} (-1)^9 = -(1^9) = -1$

Seperti dalam $\dpi{120} (-5)^3$ eksponennya ganjil, pangkatnya akan negatif:

$\dpi{120} (-5)^3 = -(5^3)= - 125$

Lihat beberapa kursus gratis

Kursus Pendidikan Inklusif Online Gratis
Perpustakaan Mainan dan Kursus Pembelajaran Online Gratis
Kursus Game Matematika Online Gratis di Pendidikan Anak Usia Dini
Kursus Lokakarya Budaya Pedagogis Online Gratis

Seperti dalam $\dpi{120} (-2)^6$ eksponennya genap, pangkatnya akan positif:

$\dpi{120} (-2)^6= 2^6 = 64$

Resolusi pertanyaan 2

Dalam ketiga kasus, kekuatannya akan sama, kecuali tandanya, yang bisa positif atau negatif:

$\dpi{120} 4^2 = 16$

$\dpi{120} -4^2 =- (4^2) = -16$

$\dpi{120} (-4)^2 = 4^2 = 16$

Resolusi pertanyaan 3

kekuasaan $\dpi{120} 5^{-1}$ adalah kebalikan dari kekuatan $\dpi{120} 5^{1}$ :

$\dpi{120} 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5}$

kekuasaan $\dpi{120} 8^{-2}$ adalah kebalikan dari kekuatan $\dpi{120} 8^{2}$ :

$\dpi{120} 8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}$

kekuasaan $\dpi{120} (-3)^{-3}$ adalah kebalikan dari kekuatan $\dpi{120} (-3)^{3}$ :

$\dpi{120} (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-(3^3)} = -\frac{1}{ 27}$

kekuasaan $\dpi{120} (-1)^{-8}$ adalah kebalikan dari kekuatan $\dpi{120} (-1)^{8}$ :

$\dpi{120} (-1)^{-8} = \frac{1}{(-1)^8} = \frac{1}{1^8} = 1$

Resolusi pertanyaan 4

Dalam setiap kasus, kita dapat mengalikan eksponen dan kemudian menghitung kekuatannya:

$\dpi{120} (4^2)^3 = 4^{2\cdot 3} = 4^6 = 4096$

$\dpi{120} (-2^3)^{-1} =(-2)^{3\cdot -1} = (-2)^{-3} = \frac{1}{(-2) ^3} = -\frac{1}{8}$

$\dpi{120} (3^2)^{-2} = 3^{2\cdot -2} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{ 81}$

$\dpi{120} (5^{-1})^{-2} = 5^{-1\cdot -2} = 5^2 = 25$

Resolusi pertanyaan 5

Dalam setiap kasus, kami menambahkan eksponen pangkat dari basis yang sama:

$\dpi{120} 3^2\cdot 3^3 = 3^{2 + 3} = 3^5= 243$

$\dpi{120} 2^2\cdot 2^{-2}\cdot 2^{3} = 2^{2 -2 +3} = 2^3 = 8$

$\dpi{120} 3^{-1}\cdot 5^5\cdot 3^2\cdot 5^{-3}\cdot 5^1 = 3^{-1 +2}\cdot 5^{5- 3+1}= 3^1\cdot 5^3 = 3\cdot 125 = 375$

Resolusi pertanyaan 6

Dalam setiap kasus, kami mengurangi eksponen pangkat dari basis yang sama:

$\dpi{120} \frac{3^6}{3^4}= 3^{6 -4} = 3^2 =9$

$\dpi{120} \frac{2^5}{2^0} = 2^{5-0} =2^5 = 32$

$\dpi{120} \frac{5^{-9}}{5^{-7}} = 5^{-9 -(-7)} = 5^{-9+7} = 5^{-2 }= \frac{1}{25}$

Resolusi pertanyaan 7

Dalam setiap kasus, kami menaikkan kedua suku ke eksponen:

$\dpi{120} \left ( \frac{2}{3} \right )^2 = \frac{2^2}{3^3} = \frac{4}{27}$

$\dpi{120} \left ( -\frac{2}{5} \right )^3 = -\frac{2^3}{5^3} = -\frac{8}{125}$

$\dpi{120} \left ( \frac{5}{2} \right )^4 = \frac{5^4}{2^4} = \frac{625}{16}$

Resolusi pertanyaan 8

$\dpi{120} \small \frac{2^3\cdot 3^{-2}\cdot 2^0\cdot 2^{-5}\cdot 3^1}{3^3\cdot 2^5\ cdot 3^{-2}} = \frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{3^{1}\cdot 2^5} = 2^{-2-5}\cdot 3^{-1-1} = 2^{-7}\cdot 3^{-2} = \frac{1}{2^7\cdot 3^2} = \frac{1}{1152}$