HAI empat persegi panjang ini adalah sebuah poligon dipelajari dalam geometri bidang. Karena memiliki empat sisi, itu diklasifikasikan sebagai segiempat, dan disebut persegi panjang karena memiliki empat sudut siku-siku, yaitu, dengan ukuran 90º.
persegi panjang memiliki sifat yang diwarisi untuk menjadi a berbentuk segi empat dan juga sifat-sifat tertentu. Untuk mengetahui luas persegi panjang, kami menghitung produk alas dan tinggi; kelilingnya sama dengan jumlah semua sisinya. Persegi panjang memiliki dua diagonal, dan salah satu sifat mereka adalah kongruen. Untuk mencari panjang diagonal, kita menerapkan teorema Pythagoras.
Baca juga: Lingkaran dan keliling - bentuk geometris dengan banyak fitur
Elemen Persegi Panjang
persegi panjang adalah poligon dengan empat sisi dan yang sudut lurus. Bahwa Bentuk geometris itu cukup umum dalam kehidupan sehari-hari, seperti denah rumah, wajah kotak, pintu, antara lain benda-benda yang memiliki bentuk ini.
persegi panjang memiliki
empat sisi, empat simpul, empat sudut dalam, dan adalah mungkin untuk menggambar dua diagonal.
- A, B, C, dan D adalah simpul-simpul persegi panjang.
- AB, AD, BC dan CD adalah sisi-sisi persegi panjang.
- AC dan BD diagonal.
Properti Persegi Panjang
Persegi panjang memiliki sifat penting, diwarisi oleh fakta bahwa itu adalah genjang, yaitu memiliki sisi-sisi yang sejajar. Kita harus:
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.
- Dua sudut dalam pada sisi yang sama selalu bersuplemen, yaitu berjumlah 180º.
- Semua sudut berukuran 90º, jadi, seperti halnya jajaran genjang lainnya, sudut-sudut yang berlawanan adalah kongruen dan sudut-sudut yang berdekatan selalu bersuplemen.
- Diagonalnya selalu kongruen.
- Titik pertemuan diagonal juga merupakan titik tengah dari masing-masing diagonal.
Lihat juga: Titik, Garis, Bidang dan Ruang: Konsep Dasar Geometri
luas persegi panjang
Perhitungan luas persegi panjang cukup berulang untuk mencari luas poligon lain. Karena memiliki rumus yang sangat sederhana untuk menghitung luas, adalah umum untuk membagi poligon menjadi beberapa persegi panjang untuk menghitung luasnya, dan karena itu luas persegi panjang adalah salah satu yang paling penting di antara poligon.
Untuk mengetahui luas persegi panjang, kita menghitung perkalian antara alas dan tinggi:
A = b × h
keliling persegi panjang
Keliling persegi panjang, seperti pada poligon lainnya, sama dengan jumlah semua sisinya.
Menghitung keliling adalah mencari panjang garis poligon. Pada persegi panjang, seperti yang kita ketahui, sisi-sisinya kongruen dua kali dua, maka dimungkinkan untuk menghitung keliling persegi panjang menggunakan rumus:
P = 2(b + h)
Contoh:
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang memiliki sisi-sisi berukuran 5 cm dan 7 cm.
Seperti tambahan bersifat komutatif, yaitu urutan bagian tidak mengubah jumlah, kita dapat memilih b = 5 dan h = 7.
P = 2(5 + 7)
P = 2 · 12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
T = 35 cm²
Diagonal Persegi Panjang
Saat kita menggambar salah satu diagonal persegi panjang, kita membaginya menjadi dua segitiga siku-siku, jadi, panjang diagonal persegi panjang dapat dicari dengan teorema pitásekarang.
d² = b² + h²
trapesium persegi panjang
Trapesium, seperti persegi panjang, adalah segi empat. Bedanya, pada trapesium, hanya dua sisi yang sejajar, dan dua lainnya tidak. Ketika trapesium memiliki dua sudut siku-sikunya, dia dikenal sebagai rekstok gantung empat persegi panjang.
segitiga persegi panjang
HAI segitiga siku-siku itu adalah poligon yang sangat penting untuk matematika. Pelajari secara mendalam, itu dimana sebagian besar studi trigonometri, dan ada juga hubungan Pythagoras yang penting antara sisi mereka. persegi panjang, kotak dan berlian selalu dapat dibagi, berdasarkan diagonalnya, menjadi segitiga siku-siku. Segitiga adalah persegi panjang jika salah satu sudutnya siku-siku, yaitu sama dengan 90º.
Juga akses: Apa kriteria untuk mengklasifikasikan segitiga?
persegi panjang emas
Persegi panjang emas, juga dikenal sebagai persegi panjang emas, sangat dikagumi oleh matematikawan, arsitek, dan seniman. Dengan demikian ia dikenal memiliki rasio emas.. Menyadari keberadaan proporsi emas dalam lukisan dan konstruksi artistik cukup umum. Berkali-kali ini proporsi Hal ini berkaitan dengan benda-benda yang dianggap indah, karena harmoni yang dipertahankannya. Ketika kita membagi persegi panjang, agar dianggap emas, kita harus:
Latihan terpecahkan
Pertanyaan 1 - (IFG 2019) Pertimbangkan bahwa ukuran televisi, yang dinyatakan dalam inci, sesuai dengan panjang televisi Anda diagonal dan bahwa, dalam hal televisi ukuran penuh, lebar dan tinggi mengikuti, dengan cara yang teratur, 4:3. Perhatikan gambar di bawah ini dan asumsikan bahwa 1 inci kira-kira 2,5 cm
Mengenai televisi layar datar 40 inci, benar untuk menyatakan bahwa lebar dan tingginya berturut-turut adalah:
A.60 cm dan 45 cm
B) 80 cm dan 60 cm
C) 64 cm dan 48 cm
D) 68 cm dan 51 cm
Resolusi
Alternatif B Dengan menelusuri diagonal gambar, kita tahu bahwa adalah mungkin untuk membentuk segitiga siku-siku. Karena sisi-sisinya memiliki perbandingan 3 banding 4, maka kita memiliki tinggi untuk diukur 3x, dan panjangnya menjadi 4x. Menerapkan teorema Pythagoras, kita harus:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = 64
x = 8
Mengetahui nilai x, kemudian satu sisi mengukur, dalam inci:
3x → 3 · 8 = 24"
4x → 4 · 8 = 32"
Karena 1 inci sama dengan 2,5 cm, maka kita harus:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Pertanyaan 2 - Dalam sebuah persegi panjang, satu sisi sama dengan 2/3 dari sisi lainnya. Diketahui kelilingnya sama dengan 120 cm, luas persegi panjang ini adalah:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Resolusi
Alternatif D
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika