Ketika kami bekerja dengan trigonometri dan kami menemukan sudut yang tidak ditemukan di sudut pertama kuadran, kita selalu dapat menguranginya untuk menemukan sudut yang sesuai dengan kuadran ini, tepatnya di 1 kuadran. Ini dimungkinkan berkat simetri hadir dalam siklus trigonometri. Tetapi kita perlu memperhatikan apa yang terjadi pada tanda-tanda fungsi trigonometri di masing-masing kuadranMari kita lihat di bawah ini beberapa cara untuk mengerjakan pergeseran kuadran dalam siklus trigonometri.
Pengurangan ke Kuadran Pertama
Pada gambar berikut, perhatikan sudut x, disorot dengan warna merah di kuadran pertama. Kita dapat menemukan sudut yang sesuai dengan correspond x di kuadran lainnya. Jarak sudut-sudut ini ke x selalu merupakan kelipatan dari 90°, sehingga modul fungsi trigonometri sudut-sudut ini tidak berubah.
Metode praktis untuk reduksi ke kuadran pertama
Jika sudut yang kita kerjakan adalah kamu dan dia ada di kuadran kedua, yang sesuai di kuadran 1 adalah sudut x seperti yang - x = y atau 180 ° - x = y.
Contoh 1:
perhatikan sudut 150°. Untuk menguranginya ke kuadran 1, kita akan memiliki yang berikut:
180 ° - x = 150 °
x = 30°
Analoginya, jika sudut kamu milik kuadran ketiga, Koresponden Anda x di kuadran pertama akan diberikan oleh x + = y atau 180° + x = y.
Contoh 2:
perhatikan sudut 4π/3, koresponden Anda adalah:
x + = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Akhirnya, jika sudut yang dianalisis kamu milik kuadran keempat, sudut x yang sesuai dengannya di kuadran pertama akan diberikan oleh 2π - x = y atau 360° - x = y.
Contoh 3:
perhatikan sudut 300°, menguranginya ke kuadran pertama, kita akan memiliki:
360° - x = 300°
x = 60 °
Ingatlah bahwa sudut-sudut yang bersesuaian memiliki nilai yang sama dari sinus, cosinus dan tangen, dan perbedaan terjadi oleh tanda. Padakuadran pertama, nilai dari sinus, cosinus dan tangen positif. Pada kuadran kedua, O sinus positif, sedangkan cosinus dan tangen negatif.. Padakuadran ketiga, sinus dan cosinus negatif, sedangkan tangen positif. Pada kuadran keempat, sinus dan tangen negatif, dan cosinus positif.. Kita dapat melihat perbedaan antara tanda-tanda pada gambar berikut:
Periksa tanda-tanda fungsi trigonometri menurut kuadran
Oleh Amanda Gonçalves
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm