ITU jarak antara dua titik adalah konsep pertama yang dipelajari dan salah satu yang paling penting dalam geometri analitik, mengingat konsep lain di bidang ini berasal dari gagasan jarak antara dua titik.
Baca juga: Kondisi keselarasan tiga titik
Berapa jarak antara dua titik?
jarak antara dua titik tergantung lokus di mana titik-titik ini berada. Misalnya, jika dua titik berada di lurus, jarak diberikan oleh modul perbedaan di antaranya, lihat:
Contoh
Bayangkan situasi berikut, dalam sebuah perjalanan, ketika kita melewati jalan raya, kita memiliki beberapa tanda yang menandai kilometer atau posisi kita saat itu. Pada saat awal, kami melewati rambu km 12, lalu kami melewati rambu 68 km.
Untuk mengetahui seberapa jauh kita telah melangkah, kita perlu memperhatikan dua rambu: km 12 dan km 68. Dengan cara ini, kami menghitung modulus perbedaan antara dua titik ini untuk mendapatkan jarak yang ditempuh, sebagai berikut:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 km
Jarak antara dua titik pada bidang Cartesian
Untuk menentukan jarak antara dua titik pada bidang Cartesian, perlu dilakukan analisis baik sepanjang arah absis (x) dan sumbu y (y). Periksa:
Perhatikan bahwa pada jarak antara titik A dan B terdapat variasi baik pada sumbu x maupun pada sumbu y, sehingga jarak antara titik harus diberikan sebagai fungsi dari variasi tersebut.
Perhatikan juga bahwa jarak antar titik merupakan sisi miring dari segitiga yang terbentuk. Juga, menerapkan teori Pitagoras dan mengisolasi sisi dab, kita punya:
Baca juga: Umum tentang persamaan garis lurus
Jarak antara dua titik rumus
Jarak antara titik A(xItukamuItu) dan B(xBkamuB) didefinisikan oleh panjang segmen yang diwakili oleh dab dan diukur dengan:
Bagaimana cara menghitung jarak antara dua titik?
Untuk menentukan jarak antara dua titik pada bidang, cukup substitusikan nilai koordinat titik-titik pada rumus dengan benar. Lihat di bawah:
Contoh
Hitung jarak antara titik P (-3, -11) dan Q (2, 1).
Perhatikan bahwa dalam rumus kita harus mengurangi nilai absis dari setiap titik dan kemudian kuadratkannya, dan hal yang sama harus terjadi dengan nilai ordinat. Jadi:
Latihan terpecahkan
pertanyaan 1 – Mengetahui bahwa jarak antara titik A dan B adalah (akar dari 29) dan bahwa titik A (1, y_a) termasuk dalam sumbu O_x dan B (-1, 5), tentukan y_a.
Larutan:
Mengganti jarak antara dua titik dalam rumus, kita memiliki:
Karena titik A termasuk dalam sumbu X, maka sebenarnya y = 0.
Pertanyaan 2 - (UFRGS) Jarak antara titik A (-2, y) dan B (6, 7) adalah 10. Nilai y adalah:
ke 1
b) 0
c) 1 atau 13
d) -1 atau 10
e) 2 atau 12
Larutan
Mengganti data pernyataan, kami memiliki:
Memecahkan persamaan derajat kedua, berikut ini:
Jawaban: Alternatif C
oleh Robson Luis
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
