ITU klasifikasi segitiga sangat berguna untuk pengembangan studi dan sifat-sifat khusus dari sosok geometris ini, yang sangat penting dalam ilmu ukur bidang. Mereka ada dua cara untuk mengklasifikasikan segitiga. Salah satunya dengan mempertimbangkan sudut dan dalam hal ini sebuah segitiga bisa lancip, jika ia memiliki semua sudut lancip internalnya; persegi panjang, ketika salah satu sudut internalnya lurus; atau sudut tumpul, jika salah satu sudut dalamnya tumpul.
Klasifikasi lainnya didasarkan pada perbandingan antara sisi. Dalam hal ini, sebuah segitiga bisa sama sisi, ketika semua sisi memiliki ukuran yang berbeda; sama kaki, ketika ada dua sisi yang memiliki ukuran yang sama; atau sama sisi, jika semua sisinya kongruen.
Baca juga: Jajar genjang - poligon yang memiliki sisi berhadapan sejajar opposite
Sifat segitiga
segitiga adalahpoligon tiga sisi, tiga simpul dan tiga sudut. Biasanya simpul diwakili oleh huruf kapital alfabet kami, dan ukuran sisi diwakili oleh huruf kecil. Sudut diwakili oleh huruf-huruf dari alfabet Yunani.
Ada elemen dan properti yang umum untuk semua segitiga, yaitu:
- Segitiga tidak memiliki diagonal.
- Segitiga memiliki tiga sudut luar yang jumlahnya selalu sama dengan 360º.
- Jumlah sudut dalam (Ssaya) selalu sama dengan 180º.
- Jumlah dua sisi selalu lebih kecil dari sisi ketiga.
- Setiap segitiga memiliki tinggi, median, garis bagi dan garis bagi.
- Setiap segitiga memiliki poin penting yang penting: barycenter (bertemu dengan tiga median), circumcenter (pertemuan tiga garis-bagi), incentro (pertemuan tiga garis-bagi) dan orthocentro (pertemuan tiga ketinggian).
- ITU luas segitiga sembarang dapat dihitung dengan rumus:
ITU: daerah
B: mendasarkan
H: tinggi
Klasifikasi segitiga
Ada dua cara untuk mengklasifikasikan segitiga, yang independen satu sama lain. Salah satunya memperhitungkan sudut - dalam hal ini, sebuah segitiga dapat berupa sudut tumpul, sudut lancip atau persegi panjang. Cara lain untuk mengklasifikasikan, di sisi lain, membandingkan panjang masing-masing sisi, sehingga segitiga bisa sama sisi, sama sisi atau sama kaki.
Klasifikasi segitiga berdasarkan sudut
Dengan menganalisis sudut dalam segitiga, kita sampai pada tiga kasus:
Segitiga Akut
Segitiga disebut sudut lancip jika ketiga sudutnya lancip, yaitu, kurang dari 90º.
segitiga persegi panjang
Segitiga adalah persegi panjang jika salah satu sudutmu lurus, yaitu, sama dengan 90º. Karena jumlah ketiga sudut selalu sama dengan 180°, maka sudut-sudut lainnya pasti lancip.
Segitiga siku-siku sangat penting untuk Matematika, karena berdasarkan itu, hubungan yang sangat penting dikembangkan, seperti: hubungan trigonometri pada segitiga siku-siku ini adalah teori Pitagoras. Untuk mempelajari lebih lanjut tentang jenis segitiga ini, kunjungi teks kami: segitiga siku-siku.
segitiga tumpul
Sebuah segitiga tumpul jika salah satu dari Anda sudut itu tumpul, yaitu, lebih besar dari 90º. Sudut lainnya tentu lancip.
Lihat juga: Persamaan segitiga - perbandingan antara sisi proporsional dan sudut kongruen
Peringkat di samping
Menganalisis sisi segitiga, kita juga dapat memisahkan tiga kasus:
segitiga skalen
Segitiga itu skalen jika ukuran sisinya semua berbeda.
segitiga sama kaki
segitiga adalah sama kaki ketika Anda memiliki setidaknya dua sisi yang kongruen, yaitu dengan ukuran yang sama. Karena kekhasan ini, segitiga sama kaki memiliki sifat khusus, yang tidak berlaku untuk segitiga sama kaki.
Di properti tertentu segitiga sama kaki adalah dua, satu dalam kaitannya dengan sudut dan satu dalam kaitannya dengan tinggi.
Dalam segitiga sama kaki, sudut alas selalu sama (kita perlakukan sebagai alas sisi yang memiliki ukuran berbeda dari sisi lainnya).
Saat memplot ketinggian H dari segitiga sama kaki, itu membagi alas menjadi dua bagian yang sama.
Perhatikan bahwa segmen AM dan BM kongruen, artinya M adalah titik tengah alas segitiga ini.
Segitiga sama sisi
segitiga adalah sama sisi ketika Anda memilikis tiga sisi dengan ukuran yang sama. Akibatnya, ketiga sudut tersebut juga memiliki ukuran yang sama, yaitu 60°. Ada rumus khusus untuk menghitung luas dan tinggi segitiga ini, yang dideduksi dari tiga sisi yang kongruen.
Pada segitiga sama sisi, sifat-sifat segitiga sama kaki juga valid, setelah semua, ia memiliki lebih dari dua sisi yang sama. Selanjutnya, dengan mengetahui sisi segitiga sama sisi, kita dapat mencari tinggi dan luasnya menggunakan rumus berikut:
tinggi segitiga sama sisi
luas segitiga sama sisi
Juga akses: Trapesium - poligon empat sisi dengan dua di antaranya sejajar
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 - Dari kalimat di bawah ini, centang salah satu yang benar.
A. Segitiga sama sisi dapat berupa persegi panjang.
B) Setiap segitiga siku-siku adalah skalene.
C. Setiap segitiga sama sisi adalah lancip.
D. Setiap segitiga tumpul adalah sama kaki.
E. Setiap segitiga sama kaki adalah siku-siku.
Resolusi
Alternatif C.
Menganalisis alternatif, kita harus:
A) Segitiga sama sisi memiliki semua sisi yang sama dan, akibatnya, semua sudut, yang berukuran 60º, yang membuat segitiga sama sisi tidak mungkin siku-siku.
B) Dengan argumen alternatif sebelumnya, kita tahu bahwa segitiga siku-siku tidak bisa sama sisi, masih harus dilihat apakah itu bisa sama kaki. Mengetahui bahwa ia memiliki sudut 90º, jika dua sudut lainnya masing-masing 45º, kita memiliki segitiga siku-siku sama kaki, jadi tidak setiap segitiga siku-siku adalah skalen.
C) Diketahui bahwa sudut dalam segitiga sama sisi adalah 60°, maka benar segitiga tersebut lancip.
D) Segitiga tumpul bisa sama kaki (misalnya, jika sudutnya berukuran 100º, 40º dan 40º) dan juga sisik (misalnya, jika memiliki sudut 120º, 20º dan 40º). Ada beberapa kemungkinan lain untuk skalanya, yang membuat pernyataan itu salah.
E) Dari penjelasan huruf D, kita tahu bahwa segitiga sama kaki bisa tumpul, dan dari penjelasan huruf B, kita tahu itu bisa persegi panjang, yang membuat kalimat ini salah.
Pertanyaan 2 - Periksa alternatif yang benar pada klasifikasi segitiga.
A) Segitiga sama sisi adalah segitiga yang semua sudutnya berukuran 90º.
B. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang semua sisinya berbeda.
C. Segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki tepat satu sudut lancip.
D. Segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki sudut tumpul.
E. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang semua sudutnya siku-siku.
Resolusi
Alternatif D
a) Segitiga sama sisi memiliki semua sudut sama dengan 60º, bukan 90º.
b. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki paling sedikit dua sisi yang sama panjang.
c) Segitiga lancip memiliki semua sudut lancip, tidak hanya satu.
d) Alternatif ini adalah yang benar, karena ini adalah definisi dari segitiga siku-siku tumpul.
e) Segitiga siku-siku hanya memiliki satu sudut siku-siku.
Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-de-triangulos.htm
