Satu pendudukan adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dari a set A ke elemen tunggal dari himpunan B, masing-masing dikenal sebagai domain dan kontra-domain dari fungsi. Untuk fungsi yang akan dipanggil fungsi sekolah menengah, perlu aturan Anda (atau hukum pembentukan) dapat ditulis dengan cara berikut:
f(x) = sumbu2 + bx + c
atau
y = kapak2 + bx + c
Selanjutnya, a, b dan c harus termasuk dalam himpunan bilangan asli dan 0. Jadi, mereka adalah contoh dari pendudukandarikeduagelar:
a) f (x) = x2 + x – 6
b) f (x) = – x2
Akar fungsi sekolah menengah
akar dari pendudukan adalah nilai yang diasumsikan oleh x ketika f(x) = 0. Jadi, untuk menemukannya, cukup ganti f (x) atau y dengan nol di pendudukan dan selesaikan persamaan yang dihasilkan. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan rumus Bhaskara, metode dari kuadrat lengkap atau metode lainnya. Ingat: bagaimana caranya pendudukan Ini berasal keduagelar, dia pasti genap dua akar nyata berbeda.
Contoh - Akar fungsi f (x) = x2 + x – 6 dapat dihitung sebagai berikut:
f(x) = x2 + x – 6
0 = x2 + x – 6
a = 1, b = 1 dan c = – 6
? = b2 – 4·a·c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = – b ± √?
ke-2
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x’ = – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x" = – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Jadi, akar-akar fungsi f(x) = x2 + x – 6 adalah titik koordinat A = (2, 0) dan B = (–3, 0).
Titik fungsi - Titik maksimum atau minimum
HAI puncak adalah titik di mana fungsi derajat kedua mencapai nilainya maksimum atau minimum. Koordinatnya V = (xvkamuv) diberikan oleh rumus berikut:
xv = - B
ke-2
dan
kamuv = – ?
4th
Dalam contoh yang sama yang disebutkan di atas, puncak dari fungsi f(x) = x2 + x – 6 diperoleh dengan:
xv = - B
ke-2
xv = – 1
2·1
xv = – 1
2
xv = – 0,5
dan
kamuv = – ?
4th
kamuv = – 25
4·1
kamuv = – 25
4
kamuv = – 6,25
Jadi, koordinat puncak dari itu pendudukan adalah V = (–0,5; – 6,25).
koordinat yv juga dapat diperoleh dengan mensubstitusi nilai xv dalam fungsi itu sendiri.
Grafik fungsi derajat kedua
HAI grafis dari a pendudukandarikeduagelar akan selalu menjadi perumpamaan. Ada beberapa trik yang melibatkan gambar ini yang dapat digunakan untuk membuat grafik lebih mudah. Untuk mengilustrasikan trik ini, kita juga akan menggunakan fungsi f (x) = x2 + x – 6.
1 – Tanda dari koefisien a dihubungkan dengan kecekungan dari perumpamaan. Jika a > 0 cekungan gambar akan menghadap ke atas, jika a < 0 cekungan gambar akan menghadap ke bawah.
Jadi, dalam contoh, sebagai a = 1, yang lebih besar dari nol, kecekungan dari perumpamaan yang mewakili fungsi f(x) = x2 + x – 6 akan menghadap ke atas.
2 – Koefisien c adalah salah satu koordinat titik pertemuan perumpamaan dengan sumbu y. Dengan kata lain, parabola selalu bertemu dengan sumbu y di titik C = (0, c).
Pada contoh, titik C = (0, – 6). Sehingga perumpamaan melewati titik itu.
3 – Seperti dalam mempelajari tanda-tanda persamaan dari keduagelar, dalam fungsi derajat kedua, tanda determinan menunjukkan jumlah akar fungsi:
Jika? > 0 fungsi memiliki dua akar real yang berbeda.
Jika? = 0 fungsi memiliki dua akar real yang sama.
Jika? < 0 fungsi tidak memiliki akar real.
Mengingat trik ini, perlu untuk menemukan tiga poin milik a pendudukandarikeduagelar untuk membangun grafik. Kemudian tandai saja tiga titik ini pada bidang Cartesian dan gambarlah perumpamaan yang melewati mereka. Yakni, tiga poin tersebut:
HAI puncak dan akar fungsi, jika memiliki akar real;
atau
HAI puncak dan dua poin lainnya, jika pendudukan tidak memiliki akar nyata. Dalam hal ini, satu titik harus ke kiri dan titik lain ke kanan dari simpul fungsi dalam bidang Cartesian.
Perhatikan bahwa salah satu titik ini dapat berupa C = (0, c), kecuali dalam kasus titik tersebut adalah simpul itu sendiri.
Dalam contoh f(x) = x2 + x – 6, kita memiliki grafik berikut:
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm