Fungsi tingkat 2 memiliki beberapa aplikasi dalam Matematika dan membantu Fisika dalam berbagai situasi dalam pergerakan benda di bidang Kinematika dan Dinamika. Hukum pembentukannya, di mana f (x) = ax² + bx + c, menggambarkan jalur parabola cekung menghadap ke atas (menurun - titik minimum) atau cekung menghadap ke bawah (naik - titik maksimum). Perhatikan penyelesaian situasi masalah di bawah ini:
Contoh 1
Pergerakan proyektil, diluncurkan secara vertikal ke atas, dijelaskan oleh persamaan y = – 40x² + 200x. Dimana y adalah ketinggian, dalam meter, yang dicapai oleh proyektil x detik setelah peluncuran. Ketinggian maksimum yang dicapai dan waktu proyektil ini tetap di udara masing-masing sesuai dengan:
Resolusi:
Lihat grafik pergerakan:
dalam ekspresi y = –40x² + 200x koefisiennya adalah a = -40, b = 200 dan c = 0.
Kami akan menggunakan ekspresi Yv untuk mendapatkan ketinggian maksimum yang dicapai oleh objek:
Objek mencapai ketinggian maksimum 250 meter.
Kami akan menggunakan ekspresi Xv untuk mendapatkan waktu naik objek:
Proyektil membutuhkan waktu 2,5 detik untuk mencapai ketinggian maksimum, membutuhkan waktu 2,5 detik lagi untuk kembali ke tanah, karena dalam gerakan vertikal waktu naik sama dengan waktu turun. Oleh karena itu, proyektil tetap berada di udara selama 5 detik.
Contoh 2
Sebuah benda diluncurkan dari puncak sebuah gedung setinggi 84 m dengan kecepatan awal 32 m/s. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah? Gunakan ekspresi matematika SMA d = 5t² + 32t, yang mewakili gerakan jatuh bebas tubuh.
Resolusi:
Tubuh menempuh jarak 84 m yang sesuai dengan ketinggian bangunan. Oleh karena itu, ketika mensubstitusi d = 84, cukup untuk menyelesaikan persamaan derajat ke-2 yang terbentuk, menentukan nilai waktu t, yang akan menjadi akar persamaan.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
fungsi derajat 2 - Peran - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
