Ennek egyik oka két szám közötti felosztás, amelyet a szokásos jelöléssel lehet ábrázolni osztály, a töredék vagy racionális szám révén, amely ebből a felosztásból ered. Ha két arány egyforma, akkor hívjuk őket arány. Az egyik az arányok tulajdonságai nak, nek hívják alapvető és garantálja, hogy az okok közötti egyenlőség egyenértékű a termékek közötti egyenlőséggel.
Az arányok alapvető tulajdonsága
Tegyük fel, hogy az „x”, „y”, „t” és „z” betűkkel ábrázolt számok arányt alkotnak. Emiatt lehetséges ezeket formában megírni az okok közötti egyenlőségegyszerűen a bemutatás sorrendjét követve:
x = t
y z
Ne feledje, hogy ugyanez arány a következő formában is írható:
x: y = t: z
Ez a forma a szokásos jelölés felosztások. Ezt a jelölést használva az „x” és „z” által ábrázolt számok az arány szélső pontjain helyezkednek el, az „y” és a „t” által ábrázolt számok foglalják el az arány központi helyzetét. Ezen adatok felhasználásával a az arányok alapvető tulajdonsága az alábbiak szerint állapítható meg:
A szélsőségek szorzata megegyezik az eszközök szorzatával.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Így a arány:
x = t
y z
Ez egyenértékű:
x · z = y · t
Ebből az egyenlőségből lehetséges ennek a tulajdonságnak néhány variációja, ennek figyelembevételével megfordíthatjuk az egyenlőséget értékének megváltoztatása nélkül, vagy megváltoztathatjuk a tényezők sorrendjét az termék. Ezek a műveletek generálják a többi az arányok tulajdonságai, amelyek más módon szervezhetők meg.
Az arányok alapvető tulajdonságának használata
Az arány négy számból áll. Ezeknek a számoknak az egyikét meg lehet találni, ha a másik három ismert. Ehhez csak használja a az arányok alapvető tulajdonsága, a termékek egyenlőségének átírása, és ennek eredményét a egyenlet rendes.
Például vegye figyelembe a következőket arány:
10 = x
20 60
Használni a az arányok alapvető tulajdonsága és az eredményt közös egyenletként kezeljük:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Ez az eljárás néven ismert három szabály.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozna erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi az arányok alapvető tulajdonsága?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
Az arány, a törtek egyenlőségének, a szélsőségek és az arány eszközének meghatározása, az arány általános formája, Arány kiszámítása, Probléma-helyzetek megoldása arányt, aránytulajdonságokkal együtt.
