Kettő sokszögek, azonos számú oldallal vannak hasonló amikor megvan szögek egybevágó mérkőzések és megfelelő oldalak arányos. Más szavakkal, a hasonló sokszögek ugyanolyan alakúak, de méreteik nem mindig azonos méretűek. Megjegyzés az alábbi képen egy kettőt tartalmazó példa háromszögek hasonló. Mivel ezek az ábrák szintén sokszögek, ezért ez az Ön meghatározása is hasonlóság.
Ön háromszögek ők sokszögek amelyeknek a legkevesebb oldala van, ezért stratégiákat lehet létrehozni a hasonlóság közöttük. Ezeket a stratégiákat úgy hívják háromszög hasonlóság esetek és az alábbiakban tárgyaljuk.
1. hasonlósági eset: szög-szög (AA)
valahányszor kettő háromszögek kettő van szögek egybevágó tudósítók, ők már teljesen lesznek hasonló. Vegye figyelembe, hogy ha két háromszögnek két egybevágó szöge van, akkor a harmadik egybevágó szöge is van. Ezt garantálja a háromszögek belső szögeinek összege, amely mindig 180 ° lesz.
A következő példa piros színnel mutatja a két egybevágó szöget. háromszögek különböző. A többi mérés csak szürkés volt, hogy lássa hasonlóságközte Ön háromszögek.
Vegye figyelembe, hogy ennek a kettőnek a megfelelő oldalai háromszögek arányosak, és a megmaradt, szürkével kiemelt szögek egybevágnak.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
2. hasonlósági eset: Side-Side-Side (LLL)
Amikor két háromszögnek három megfelelő arányos oldala van, akkor azok leszhasonló. Más szavakkal, azok a háromszögek, amelyeknek három arányos oldala van, mindig a megfelelő egybevágó szögekkel rendelkeznek.
A következő példa kettőt mutat háromszögekhasonló, mivel megvan a három arányos oldaluk mértéke. Szürkén mutatják e háromszögek szögeinek mérését.
3. hasonlósági eset: Side-Angle-Side (LAL)
Ha két különálló háromszögnek két arányos oldala van, és az oldalak közötti szög egybeesik, akkor ez a kettő háromszögekőkhasonló. A következő képen láthatunk egy példát háromszögekre, amelyek két oldala arányos és a közöttük lévő szög egybeesik. A többi háromszög mérést szürkével láttuk el a példában, hogy megmutassuk a hasonlóságot közöttük.
Példa
Mindkét háromszögek a következő hasonló. Határozza meg a DF szegmens mértékét.
mint kettő háromszögekhasonló arányos megfelelő oldalak vannak, hogy megtudjuk az x mértékét, csak állítsuk össze az arányt:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozna erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi a háromszögek hasonlósága?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
