Egyvektoros norma a másik név egy vektor modulusa. A vektor modulusának vagy normájának fogalmának megértéséhez fontos megérteni a valós szám modulusának fogalma, mivel mindkettő ugyanarra az eljárásra utal, de számításokkal sok különböző.
A valós számok és a hívott számegyenes között van egyezés kétegyértelmű. Ez azt jelenti, hogy a számegyenes minden pontja valós számot képvisel, és minden valós szám a számegyenes egy pontját képviseli. Ez a vonal is az parancsolt, vagyis a számok jobbról balra emelkedve vannak elrendezve benne.
A számegyenes ezen két jellemzője lehetővé teszi a valós számok közötti távolság kiszámítását. Ebből kifolyólag, két x és y valós szám közötti nagyságot az x és y közötti különbség abszolút értékeként definiáljuk, és | x - y | -vel jelöljük. Így a modul képviseli a távolságkét szám között valós számok.
Modul a valós számok között - 2 és + 4
Vegye figyelembe, hogy a fenti meghatározás két valós szám közötti modulusra vonatkozik. Ha egy valós szám nagyságáról van szó, akkor ez a szám és a 0 (nulla) közötti távolságra utal, amely a számegyenes eredete. Ezért | x | az x pont és a 0 pont közötti távolság egy számegyenesen.
Valós szám modul +10
A vektorokkal kapcsolatban matematikai objektumok, amelyeket bármilyen típusú térben definiálnak, legyen az egyenes, sík vagy sok dimenziójú tér. Ezenkívül orientált egyenesek, amelyeket az egyenes mozgások leírására hoztak létre, és irányokkal, irányokkal és intenzitással vannak jelölve. Mivel ezek először is egyenes szegmensek, lehet hosszúságukat mérni olyan számításokkal, amelyek két pont közötti távolságot tartalmaznak.
Egyvektoros norma
→ Első eset:
A síkot példaként véve általában a vektorokat az O = (0,0) ponttól kezdve az A = (x, y) ponttól kezdve ábrázoljuk. Ha ez a v vektor esete, akkor megírhatjuk, hogy v = (x, y) vektor. Ebben az esetben, a v vektor modulusának kiszámításához, más néven alapértelmezett, csak számolja ki annak hosszát, amelyet az A és O pontok távolságából kapunk
A-tól O-ig terjedő távolság a síkban
→ Második eset:
A repülőgépet példaként véve a vektort bárhová el lehetne vinni ezen a síkon. Ezért figyelembe véve, hogy az v vektor a G = (a, b) pontból indul és az L = (c, d) pontba ér, a vektor normája kétféleképpen kapható:
1 – a vektort elforgatás és tágulás nélkül a sík kezdőpontjáig szállítjuk, és megismételjük az előző eljárást.
2 – L és G közötti távolság kiszámítása
Ezt az utolsó esetet a következő kifejezés adja:
Kifejezés, amelyet a sík bármely vektorának normájának kiszámításához használnak
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
