Az egész számok, amelyeket ábrázolunk, természetes számokat tartalmaznak, és kizárják a kizárólag racionális vagy irracionális számokat. Ezért az egész számokon belül vannak pozitív és negatív számok, amennyiben azok nem tizedesek. Az egész számok eloszlásának bemutatásához a számot használjuk:
A (+3) és (-3) modulusok azonosak, mivel mindkettő három egységre van az origótól
Ezen a vonalon vannak kiemelve a számok – 3 és +3. Ellenőrizni szeretnénk ezeknek a számoknak a ponttól való távolságát nulla, hogy felhívhatjuk eredet. Ha figyelembe vesszük, hogy az egyik és a másik közötti szóköz azonos méretű, akkor ezt a távolságot hívhatjuk "egy egység”. Ezért a rajzon minden nyíl egységet képvisel.
A képet elemezve azt látjuk, hogy a – 3 három egység az origótól, és hogy a +3 szintén három egység az origótól, de az ellenkező irányba – 3.
Ezt a számnak az eredettől való távolságát hívjuk modul vagy abszolút érték számot, és a következőképpen jelenik meg: modulusa - a = | - a | = a. Egy szám modulusa mindig pozitív lesz, mivel pozitív változó távolságot képvisel. Tehát nézzünk meg néhány példamodult:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | = a
felhívjuk ellentétes számok vagy szimmetrikus azokat a számokat, amelyeknek modulusa vagy abszolút értéke megegyezik, vagyis azokat a számokat, amelyek ugyanolyan távolságra vannak az origótól, de ellentétes irányban vannak. Ezért azt mondhatjuk, hogy:
– A 2 és a + 2 ellentétes vagy szimmetrikus
– A 3 és a + 3 ellentétes vagy szimmetrikus
+ 4 és - 4 ellentétes vagy szimmetrikus
+ a és -a ellentétesek vagy szimmetrikusak
És mi történik, ha ellentétes vagy szimmetrikus számokat működtetünk?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Ha a modulussal vagy a számok abszolút értékével végezzük a műveleteket, akkor elég, ha a számítást a modulban lévő szám értékétől függetlenül végezzük. Ha csak olyan számokat adunk hozzá, amelyek csak előjelenként különböznek egymástól, mivel szimmetrikusak, az összegünk mindig nullát eredményez.
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
