Egy Foglalkozása olyan szabály, amely az a minden elemére vonatkozik készlet A, hívott tartomány, a B halmaz egyetlen elemére, az úgynevezett a ellendomén. Ezenkívül a függvényekben az ellendomain azon részhalmazát, amelynek a tartomány legalább egy eleméhez kapcsolódó összes eleme van, Kép.
A funkciók a következőkre sorolhatók injektorok, surjektív vagy bijectors, aszerint, hogy a tartomány kölcsönhatásba lépnek az elemekkel ellendomén. Ebben a cikkben a funkciók fogalmát és jellemzőit tárgyaljuk. surjektív.
A surjektív funkció fogalma
Szerepet vesznek figyelembe surjektív amikor az összes elemed ellendomén legalább egy eleméhez kapcsolódnak tartomány. Ez a definíció egyenértékű azzal, hogy azt mondjuk, hogy egy szurjektor funkció ellendomainje megegyezik annak kép, mert az ilyen típusú függvényekben az ellentartomány minden eleme képe a tartomány.
Az alábbi ábra egy olyan függvény példáját mutatja, amelynek ellendomainje megegyezik a képpel:
Vegye figyelembe, hogy ez Foglalkozása é surjektív
és hogy ellenterületükben nincsenek „maradvány” elemek, és ez a surjektív funkciók másik jellemzője.Surjektív funkció: formális meghatározás
Tekintsük a Foglalkozása f, domainnel készlet és vele ellendomén a B halmazban, amely f (x) = y. Az f függvény akkor és akkor csak akkor szürjektív, ha minden B ellendomainhez tartozó y esetében van egy A halmazhoz tartozó x, így f (x) = y. Algebra szempontból:
Ezt a szimbólumot úgy lehet „lefordítani”, hogy: „minden B-hez tartozó y-hez tartozik A-hoz tartozó x, így f (x) = y”.
A másik meghatározási mód a Foglalkozásasurjektív az A tartomány és a B ellendomain f függvényét figyelembe véve:
Példák
Az f (x) = x függvény a tartomány és ellendomén reals, szurjektív, mert y az ellendoménhez tartozó minden értéke megegyezik a tartományhoz tartozó x értékkel.
Az f (x) = x függvény2, val vel tartomány és ellendoménigazi, ez nem surjektív, mert y az ellentartományhoz tartozó pozitív, azonban ebben a halmazban vannak negatív értékek. Ezért ennek a függvénynek az ellendomainje és képe különbözik.
Az f (x) = x függvény2, val vel tartomány és ellendomén egyenlő a nem negatív valósak halmazával, ez szurjektív, mivel az ellendomainnek csak pozitív számai és nulla vannak, tehát az ellendomain és a kép ugyanaz a halmaz.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm