A három szabály olyan módszer, amelyet ismeretlen értékek keresésére használunk, amikor dolgozunk a mennyiségek közvetlenül vagy fordítva biztosítjákvan. Hogy A felbontási módszer nagyon sok alkalmazást kínál nemcsak a matematikában, hanem a fizikában, a kémiában és a mindennapi helyzetekben is. A mennyiségekkel való munka számos tudásterületen alapvető fontosságú, hármas szabályában pedig fontos hogy képesek legyenek azonosítani a közvetlenül összefüggő mennyiségeket és a valamilyen módon összefüggő mennyiségeket fordított.
Olvassa el: Három legtöbb hiba a Hármas szabályában
Közvetlenül és fordítottan arányos mennyiségek
A kettő összehasonlítása nagyság meglehetősen gyakori és szükséges a mindennapi életben, és ha összehasonlítjuk és ellenőrizzük arányát, akkor megtehetjük két fontos esetre különítsük el őket: közvetlenül arányos mennyiségekre vagy fordítottan arányos.
- Egyenesen arányos: amint az egyik ilyen mennyiség növekszik, a másik is növekszik és ugyanolyan arányban. A mindennapi életünkben több olyan helyzet is előfordul, amelyek közvetlenül arányos mennyiségekkel járnak, példa lehet az árkapcsolat és súlya egy bizonyos zöldség vásárlásakor minél kisebb a mennyiség, annál alacsonyabb az ár és minél nagyobb a mennyiség, annál nagyobb ár.
- Fordítottan arányos: amint ezen mennyiségek egyike növekszik, a másik mennyiség ennek megfelelően csökken. A mindennapi életben erre a helyzetre példa a sebesség és az idő kapcsolata. Minél nagyobb a sebesség egy bizonyos útvonalon, annál rövidebb az idő.
Hogyan lehet megoldani egy egyszerű három szabályt?
A hármas szabály alkalmazásával a helyzetek megoldásához elengedhetetlen az arányosság megléte, emellett pedig nagyon fontos a mennyiségek közötti kapcsolat meghatározása.
A három egyszerű szabályt tartalmazó problémák két esetre bonthatók, amikor a mennyiségek egyenesen arányosak vagy fordítottan arányosak. Ha bármilyen problémával szembesülünk, amelyet három szabály szab meg, akkor az alábbi lépéseket tesszük:
1. lépés - Azonosítsa az asztal nagyságát és felépítését.
2. lépés - Elemezze, hogy a mennyiségek közvetlenül vagy fordítottan arányosak-e.
3. lépés - Alkalmazza az egyes esetekre a helyes megoldási módszert, végül oldja meg az egyenletet.
Közvetlenül arányos mennyiségek
Példa:
A park újjáélesztése érdekében a közösség egy Revitalize néven ismert projektbe szerveződött. A projekt hatékonysága érdekében több gyümölcspalántát gyűjtöttek össze. Készült az ültetés terve, amelyben 3 ember dolgozott az ültetésen, és naponta 5 m²-t ültettek. A hatékonyabb telepítés iránti igény miatt további 4, ugyanazzal a teljesítménnyel rendelkező személy vállalta, hogy részt vesz az ügyben, tehát mekkora lesz az újratelepített m²-ek mennyisége naponta?
A nagyság ember és erdősített terület.
Kezdetben 3 ember volt, most pedig 7 ember.
Kezdetben 5 m² ültetést hajtottak végre naponta, de nem ismerjük a 7 ember által megművelt m² mennyiséget, ezért ezt az értéket x-szel képviseljük.
Most elengedhetetlen a két mennyiség összehasonlítása. Ahogy növelem az emberek számát, a naponta újratelepített m² mennyiség ugyanolyan arányban növekszik, tehát ezek a mennyiségek egyenesen arányos.
Amikor a mennyiségek közvetlenül arányosak, akkor csak szorozzuk keresztbe a táblázat értékeit, generálva a egyenlet:
Lásd még: Mi az arány?
Fordítottan arányos mennyiségek
Példa:
A tesztek versenyre való felkészítéséhez egy nyomdai társaságnak 15 nyomtatója volt, amelyeknek az összes teszt kinyomtatása 18 órát vett igénybe. A munka kezdetének előkészítéseként diagnosztizálták, hogy csak 10 nyomtató dolgozik. Mennyi idő kell órák alatt elkészülnie az összes versenytesztnek?
A mennyiségek a nyomtatók mennyisége és az idő.
A két nagyságot elemezve egyértelmű, hogy ha a nyomtatók számát csökkentik, következésképpen a nyomatok készítésének ideje megnő, tehát ezek a mennyiségek fordítottan arányos.
Ha a mennyiségek fordítottan arányosak, akkor meg kell fordítani a töredék (kicseréljük a számlálót és a nevezőt) az egyik törtről, hogy később megszorozzuk a keresztet.
Tipp: Összefoglalva: ha a mennyiségek fordítottan arányosak, akkor mindig megfordítjuk az egyik frakciót, és keresztbe szorozzuk - a részleteket sokan elfelejtették problémamegoldás, és ez sok hallgatót hibázik, amikor elfelejtik elemezni, hogy a probléma milyen arányos (közvetlen vagy fordított) Dolgozó.
Három egyszerű és összetett szabály
Kétféle módon lehet alkalmazni a három szabályt: az egyszerű három szabályt, amikor a probléma két mennyiséget érint, és az összetett három szabályt, amikor a probléma több mennyiséget tartalmaz. Azután A három összetett szabály nem más, mint az egyszerű három szabály kiterjesztése ha nagyobb mennyiségű mennyiség van, és ennek megértéséhez alapvető a három egyszerű szabály.
Hozzáférhet továbbá: Százalékszámítás három szabály alkalmazásával
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - A 800 csirkével rendelkező gazdaságban 984 kg pontosan 10 napig tart. Ha a gazdaságnak további 200 tyúkja lenne, akkor ez az adag tartana:
A) 9 nap
B) 8 nap
C) 7 nap
D) 6 nap
E) 12 nap
Felbontás
B alternatíva
Először azonosítsuk a mennyiségeket, ezek: az idő és a csirkék száma. Most már össze lehet állítani a táblázatot és elemezni, hogy azok közvetlenül vagy fordítottan arányosak-e. Tudjuk, hogy minél nagyobb a csirkemennyiség, annál kevesebb idő telik el az adag, ezért a mennyiségek fordítottan arányosak.
A takarmány mennyiségére vonatkozó információk lényegtelenné válnak a probléma megválaszolásához.
Tudjuk, hogy 800 + 200 = 1000, és szeretnénk megtudni, meddig tartana az adag, ha 1000 csirkéjük lenne.
Mivel fordítottan arányosak, egyenesen szaporodunk:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 nap
2. kérdés - A forgalmi finom folyamatok elemzéséhez a városnak 18 alkalmazottja volt, akik napi szinten, 135 folyamatot elemezve tudták elvégezni a munkát. Egy nap alatt sajnos 4 alkalmazott nem vett részt. Feltéve, hogy minden alkalmazott ugyanazon folyamatigénynek felel meg, azon a napon az elemzett folyamatok száma:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Felbontás
D alternatíva
A helyzetet elemezve a mennyiségek a következők: alkalmazottak száma és folyamatok száma. Tudjuk, hogy minél több alkalmazottunk van, annál több folyamatot fogunk elemezni, ezért a mennyiségek egyenesen arányosak. 18 - 4 = 14 alkalmazott. Az asztal összeállításakor:
Mivel a mennyiségek egyenesen arányosak, meg fogjuk szorozni:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Írta: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm