Nos, tudjuk, hogy az elemző geometria alapjául szolgáló elemek már pontok és azok koordinátái hogy ezek révén kiszámíthatjuk a távolságokat, a vonalak szögegyütthatóit és az ábrák területeit lakás.
A síkidomok területeinek számításai között található olyan kifejezés, amely egy háromszög alakú terület területét határozza meg, csak a háromszög csúcsainak koordinátáit használva.
Tehát vegyünk egy háromszöget tetszőleges koordinátájú csúcsokkal, és lássuk, hogyan lehet kiszámítani ennek a háromszögnek a területét csak a csúcsainak koordinátáival.
A D paramétert az ABC háromszög csúcsainak koordinátáinak mátrixa határozza meg.
Vegye figyelembe, hogy a D paraméter ugyanaz a meghatározó mátrix a hárompontos igazítási feltétel ellenőrzéséhez (lásd Hárompontos igazítási feltétel).
Ezért, ha ellenőrzi egy feltételezett háromszög területét, és a determináns nulla, akkor tudja ezt valójában ez a három pont nem képez háromszöget, mivel egymáshoz vannak igazítva (ezért van a terület nulla).
Fontos megfigyelés a terület kiszámításának kifejezésével kapcsolatban, hogy a D paraméter modulusban van, vagyis abszolút értékét fogjuk használni. Mivel ez egy terület, nem szabad negatív meghatározót elfogadnunk, mivel ez negatív területet eredményez, és ez nem létezik.
Nézzünk meg egy példát a jobb megértés érdekében:
"Határozza meg annak a háromszög területnek a területét, amelynek csúcsai A (4.0), B (0.0) és C (2.2) pontok."
Ezért az ABC háromszög háromszög alakú területének területe 4 au (területegység).
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm