A matematikában jelen lévő algebrai kifejezéseket polinomoknak nevezzük. Polinom minden olyan kifejezés, amely algebrai összeadással és / vagy kivonással rendelkezik a monomálisokról.
Ahhoz, hogy ebben a struktúrában algebrai számításokat hajtsunk végre, először csökkentenünk kell a polinom kifejezést, vagyis hasonló kifejezéseket kell összegyűjtenünk. Mielőtt megtanulnánk, hogyan kell ezt megtenni, nézzünk vissza a monomium szerkezetére.
Minden monómiumnak van egy numerikus része és egy szó szerinti része. |
Most, hogy emlékeztünk egy monomális szerkezetére, és mivel már tudjuk, hogy a polinom monomálisakból áll, nézzük meg, mi a „polinom redukciója”.
A polinomok csökkentése érdekében először össze kell kapcsolnunk ugyanannak a szó szerinti résznek a feltételeit, majd végre kell hajtanunk az együtthatók közötti műveletet. Vegye figyelembe az alábbi példákat:
1. példa:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = Határozza meg a különféle szó szerinti részeket.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = Átrendezze a feltételeket, és tegye melléjük az azonos szó szerinti részt.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Végezze el a hasonló kifejezések csökkentését. Ehhez hajtsa végre a műveleteket ugyanazon szó szerinti rész együtthatóival.
= 6x2+ 3x+ 4
2. példa:
5+ 4b– 6- 12b+ 2– 3 =Határozza meg a különféle szó szerinti részeket.
= 5. + 2 - 12b+ 4b– 6 – 3 = Átrendezze a feltételeket, és tegye melléjük az azonos szó szerinti részt. Ezután hajtsa végre a hasonló kifejezések csökkentését.
= 7A- 8b– 9
3. példa
6ab+ 4xy+ 4+ x- 5ab- 4xy- 2x = Határozza meg a különféle szó szerinti részeket.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4 = Átrendezze a feltételeket, és tegye melléjük az azonos szó szerinti részt.
= ab+ 0- x+ 4 = Végezze el a műveletet ugyanazon szó szerinti rész együtthatóival, vagyis hasonló kifejezések csökkentésével.
= ab- x+ 4
Láthatja, hogy a fenti példákban csak az összeadás és kivonás operátorokkal dolgozunk. Most látni fogjuk, hogyan kell elvégezni a polinom algebrai kifejezés redukciójának számítását, amikor a szorzás és osztás műveletei vannak. Nézze meg a következő példákat:
1. példa
(2x. 4xx) + 5xx - x + (25x: 5) = Zárójeles műveletek megoldása.
= 8yx2 + 5x - x + 5x = Határozzon meg külön szó szerinti részeket, rendezze át és helyezze el a kifejezéseket ugyanazon szó szerinti részből egymás mellé.
= 8yx2 + 5x + 4x
2. példa
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Zárójeles műveletek megoldása.
= 5x + 8x - 5xi - 8x = Határozzon meg külön szó szerinti részeket, rendezze át és helyezze el a kifejezéseket ugyanazon szó szerinti részből egymás mellé.
= 5xi - 5xi + 8x - 8x =
= 0
Most, hogy megértette, mi a polinom redukciója, folytassa a gyakorlást. Jó tanulmányokat!
Írta: Naysa Oliveira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm