Az ax² + bx + c = 0 típusú egyenleteket, ahol a, b és c a valós számok halmazához tartozó numerikus együttható, a 0-val, 2. fokú egyenleteknek nevezzük. Mint minden egyenlet, ezek is gyökérnek nevezett megoldási halmazt eredményeznek. Ezen egyenletek közötti különbség az első fokúakhoz képest az, hogy három különböző megoldásuk lehet a diszkrimináns értéke szerint, amelyet a görög letter (delta) betű képvisel. Néz:
∆> 0, az egyenletnek két valós és különálló gyöke van.
∆ = 0, az egyenletnek valós valós gyökei vannak.
∆ <0, az egyenletnek nincsenek valódi gyökei.
A 2. fokú egyenlet felbontása a delta értékétől és az indiai Bhaskarához kapcsolódó matematikai kifejezés függvénye. Ez a kifejezés az egyenletmodell megoldásának hatékony módszeréből áll, numerikus együtthatók alapján.
1. példa
S = (x Є R / x = –2 és x = 5}
2. példa
S = (y Є R / y = 2/3}
3. példa
5x² + 3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (nincs valós megoldás)
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm