Átlós az egyiken poliéder ez egy egyenes szegmens amely összeköti két csúcsát, amelyek nem tartoznak ugyanahhoz az archoz. Ennek hosszának kiszámítása átlós által készített Pitagorasz tétel. Ha ezt algebrai úton végezzük, az eredmény a képlet képes elvégezni ezt a számítást.
Ön téglalap alakú tömbök ők egyenes prizmák kinek az alapjai téglalapok. Ennek a prizmatípusnak a következő tulajdonsága van: az egyenes prizma minden oldala téglalap.
Téglalap alakú blokk átlós
Megtalálni a átlós nak,-nek Blokknégyszögletes, használja a következő képletet:
Fontos ismerni a megtalálásához használt stratégiát képlet, mivel arra is lehet találni átlós nak,-nek Blokknégyszögletes. Ezt a stratégiát az alábbiakban részletezzük:
A képlet megtalálása a Pitagorasz-tétel alapján
Vegye figyelembe, hogy a következő kép a Blokknégyszögletes, a a hossza; b, annak szélessége; h, magassága; és CF, az egyik Diagonal vonalok:
Vegye figyelembe, hogy az ACF a derékszögű háromszög. Figyelje meg azt is, hogy d (a. Átlós mértéke
Blokknégyszögletes) ennek a háromszögnek a hipotenúza is, tehát azáltal nyerhető tétel ban ben Pythagoras. Szükséges azonban az AF szegmens mérésének ismerete.Ennek a mérésnek a megállapításához vegye figyelembe, hogy az ABF is derékszögű háromszög, és a hipotenusz pontosan az AF szegmens. Kiszámíthatjuk Pythagoras tételével is, mivel ismerjük a lábuk a és b mértékét.
Szőrme tétel ban ben Pythagoras:
Az AF hosszából megtalálhatjuk a d átlót, amelynek átlója Blokknégyszögletes. Ehhez nézze meg újra az ACF derékszögű háromszöget:
Helyezze az AF szegmens mérését a fenti képre, és használja a tétel ban ben Pythagoras a d szegmens mértékének megtalálásához:
Miután ez megtörtént, használja a gyökök tulajdonságait, hogy megtalálja:
Ilyen módon, ha szükséges, használja a tétel ban ben Pythagoras a derékszögű háromszög mérési AF-jének megkeresésére; majd ugyanazon tétel segítségével keresse meg a mértékét átlós nak,-nek Blokknégyszögletes.
Példa
Egy Blokknégyszögletes 15 cm hosszú, 3 cm széles és 20 cm magas. Számítsa ki a átlós ennek a poliédernek a méretét, majd Pythagoras tételével erősítse meg eredményét.
Megoldás
A képlettel megtaláljuk a átlós annak Blokknégyszögletes a következő módon:
A átlós kb. 25,18 cm.
Pythagoras tétel szerint:
Számítsuk ki az AF mértékét a tétel ban ben Pythagoras:
Az AF szegmens hosszából kiszámíthatjuk a átlós nak,-nek Blokknégyszögletes:
A átlós kb. 25,18 cm.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
