A határ definícióját arra használjuk, hogy lássuk egy függvény viselkedését bizonyos értékek közelítésének idején. A függvény határa nagyon fontos a differenciálszámításban és a matematikai elemzés egyéb ágaiban, meghatározva a deriváltakat és a függvények folytonosságát.
Azt mondjuk, hogy az f (x) függvénynek van A határa, amikor x → a (→: hajlamos), vagyis
, ha az x-et a határáig tartva, az a érték elérése nélkül, az f (x) - A nagysága kisebb lesz és marad, mint bármilyen előre meghatározott pozitív érték, bármennyire is kicsi.
tételek
1 - Ugyanazon változó két vagy több függvényének összeghatárának meg kell egyeznie a határaik összegével.
2 - Ugyanazon változó két vagy több függvényének szorzatának meg kell egyeznie a határaik szorzatával.
3 - Ugyanazon változó két vagy több függvényének hányadosának határának meg kell egyeznie a határaik felosztásával, hangsúlyozva, hogy az osztó határa eltér a nullától.
4 - A függvény pozitív gyökérkorlátja megegyezik a függvény határával megegyező gyökérrel, emlékeztetve arra, hogy ennek a gyökérnek valósnak kell lennie.
Vigyáznunk kell, hogy ezt ne tételezzük fel
, mivel 
f (x) viselkedésétől függ az a-hez közeli, de attól eltérő x értékek esetében, míg f (a) a függvény értéke x = a-nál.A függvény határának meghatározása
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Szerepek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm