Egy Ellipszis egy lapos geometriai ábra, amelyet az a metszéspontjával kapunk lakás ez egy kúp. Ezért hívják ezt az alakot kúpos, akárcsak a körméret, a példázat és a túlzás. A következő ábra egy példa egy ellipszisre, és bemutatja az ábra és az ábra geometriai ábrázolása közötti különbséget körméret.
A fenti ábrán az F pontok1 és F2 ők összpontosítadEllipszis, és a távolság közöttük 2c.
Az ellipszis formális meghatározása
Tekintettel az F pontokra1 és F2, a köztük lévő 2c távolsággal, a Ellipszis ez a készletTól tőlpontokat P ahol a következő egyenlőség érvényes:
dPF1 + dPF2 = 2.
Más szavakkal, a Ellipszis az a ponthalmaz, amelyben a összegatávolságokat akár mindegyik összpontosít egyenlő a 2a állandóval. Így azt mondhatjuk, hogy P egy ellipszishez tartozó pont, ha a P-től az egyes gócokig terjedő távolságok összege megegyezik 2a-val.
A következő kép szemlélteti ezt a meghatározást. Vegye figyelembe, hogy a összegatávolságokat P és a között összpontosít ad Ellipszis egyenlő a Q ponttól az ellipszis fókuszáig terjedő távolságok összegével. Ezért P és Q ehhez az ellipszishez tartozik.
Vegye figyelembe, hogy a 2a hosszúság mindig nagyobb, mint a 2c hossz.
Ellipszis elemek
Az alábbiakban nézze meg a főbbek listáját elemekadEllipszis és mindegyikük rövid meghatározása.
Spotlámpák: az ebben a cikkben szereplő képeken a fókuszpontok az F pontok1 és F2. Ezek kulcsfontosságú pontok, amelyeknél a távolságokat ki kell értékelni, hogy megtudjuk, egy pont az ellipszishez tartozik-e vagy sem.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
központ: mivel az F fókuszál1 és F2, az ellipszis középpontja az F szakasz középpontja1F2 amelynek végei a gócok.
Tengelynagyobb: az alábbi képen a fő tengely az A szegmens1A2. Végpontjaik olyan pontok, amelyek az ellipszis és a gócokat tartalmazó vonal metszéspontjához tartoznak. Ennek a tengelynek a mértéke megegyezik 2a-val, ugyanolyan hosszúságú, mint az ellipszis bármely pontja és annak fókusza közötti távolság összege.
Tengelykisebb: az alábbi képen a melléktengely a B szakasz1B2. Végpontjaik olyan pontok, amelyek az ellipszis és a fő tengelyre merőleges egyenes metszéspontjába tartoznak. Ennek a tengelynek a hossza megegyezik 2b-vel, ahol b az ellipszis közepe és a B pont közötti távolság1.
Távolságfokális: Az ellipszis gócok közötti távolság és mindig egyenlő 2c-vel.
Különcség: a következő ok:
ç
A
A következő kép szemlélteti a Ellipszis és az "a", "b" és "c" mértéket képviselő hosszúságok, amelyekben a Pythagoras: a2 = b2 + c2.
Csökkentett ellipszis egyenletek
Az első egyenlet az ellipszis csökkentett értékét használjuk abban az esetben, ha az összpontosít ennek az ábrának az x tengelyén és a középpontján vannak Ellipszis a. eredetéről szól Derékszögű sík:
x2 + y2 = 1
A2 B2
A második egyenletcsökkent ad Ellipszis akkor alkalmazzuk, ha ennek az ábrának a fókusza az y tengelyen van, a középpont pedig a derékszögű sík kezdőpontján található:
y2 + x2= 1
A2 B2
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi az az ellipszis? Egy geometriai ábra? "; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
