A matematikában, pontosabban a kombinatorikus elemzés, permutációk egy szó betűi között, egy szekvencia számai között, egy halmaz eleme között és így tovább anagrammák.
Ily módon a számítások magukban foglalják anagrammák általában arra törekszenek, hogy kiderítsék, hányféleképpen lehet átrendezni egy halmaz elemeit, amelyben az elemek sorrendje számít. Például: hányféleképpen választhatja ki a hitelkártya jelszavát, tudva, hogy négy számjegy választható 0 és 9 között számjegyek megismétlése nélkül?
Mi az a permutáció?
Permutáció ez egy sorrendezett lista vagy halmaz két vagy több eleme közötti helycsere. O A számlálás alapelve lehetővé teszi az ezen elemek közötti permutációk számlálását. Természetesen gyakran nem lehet ezeket a cseréket megszámolni a szó szoros értelmében. Kiszámíthatók azonban a fent említett elv alapján.
Mint a anagramma egy új szó vagy lista, amelyet egy másik szó vagy lista elemein keresztül kapunk, tehát permutációval kapjuk.
anagramma példák
Az OVA szó a következő anagrammákkal rendelkezik:
OVA, OAV, VOA, VOA, AOV és AVO
A PATO szó néhány anagrammája:
KACSA, TOPA és OPTA
Anagram számítás
Először is, amikor a anagrammák olyan szavak, amelyek mindegyikének különféle betűje van, az új szó első helyére betűk kiválasztásának lehetősége az összes betű (n). A második szóköznél az első térben választott betű nem ismételhető meg, ezért az adott szóközre választott mennyiség „n - 1” és így tovább. Néz:
Példa: Hány anagramm van a TOPA szóban?
Vegye figyelembe, hogy a "TOPA" szó nem ismétli meg a betűket, ezért a számlálás vagy az egyszerű permutáció alapelvét fogjuk használni:
4·3·2·1 = 24
Maga a "TOPA" szó már benne van ebben az eredményben, így az adott szóhoz tartozó anagrammák száma 24 - 1 = 23.
Másrészt vannak olyan esetek, amikor anagrammák szavakból, amelyek ismétlődő betűkkel rendelkeznek. Kövesse ezen esetek egyikének fejlődését a következő példában:
Példa: Hány anagramm van a PINEAPPLE szóban?
5 betű áll rendelkezésre csere 7 térben. Vegye figyelembe, hogy az A betű háromszor megismétlődik. Figyelembe kell venni ezt az ismétlést a anagrammák, kövesse az érvelést: Ha az A betűt használja az első szóközben, akkor a másodikban is használható. Ezért továbbra is lehetséges öt különböző betű kiválasztása a második szóköz számára.
Feltételezve, hogy a másodikban is használják, a harmadikra még öt különböző betű maradt. Végül, ha a harmadikban használjuk, akkor már nem lehetséges az A betű, ezért a negyedikhez csak 4 különböző betű maradt. Az elvégzendő számítás a következő lesz: számítsa ki a 7 betű permutációját, és ossza el az eredményt az ismétlődő betűk "permutációjával":
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
Tehát 840 anagramm van PINEAPPLE szóval.
Így kell eljárni, amikor a szó kiszámítja az összeget anagrammák egynél több ismételt betű szerepel. Vegye figyelembe a következő példát:
Példa: Számítsa ki az MOM szó anagrammáinak számát, figyelmen kívül hagyva az akcentust.
Három különböző betű van 5 szóközre, az M betű és az A betű egyikének ismétlésével. Az első két szóközben 3 betűs lehetőségünk lesz, a következő kettőben csak két lehetőség, az utolsó szóközre pedig csak egy lehetőségünk lesz. Ha 5 "szóköz" permutációját elosztjuk az ismétlődő betűk permutációival, akkor:
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
30 - 1 = 29 van anagrammák a MOM szó, figyelmen kívül hagyva az akcentust.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-anagrama.htm
