Minden függvénynek, függetlenül annak mértékétől, van egy grafikon, és mindegyik másképp van ábrázolva. Az 1. fokú függvény grafikonja egyenes, amely növekvő vagy csökkenő lehet. A 2. fokú függvény grafikonja lefelé vagy felfelé álló konkáv parabola lesz.
Minden 2. fokú függvény az f (x) = ax általános alakból alakul ki2 + bx + c, a
a ≠ 0.
Eleinte bármely 2. fokú függvény grafikonjának felépítéséhez csak rendeljen értékeket x-hez, és keresse meg a függvény megfelelő értékeit. Ezért rendezett párokat fogunk alkotni, velük építjük a diagramot, lásd néhány példát:
1. példa:
Adott az f (x) = x függvény2 – 1. Ez a függvény a következőképpen írható fel: y = x2 – 1.
Minden értéket hozzárendelünk x-hez, és a függvényben helyettesítve megtaláljuk y értékét, rendezett párokat alkotva.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
A rendezett párok elosztása a derékszögű síkon felépítjük a grafikont.
Az ebben a példában szereplő grafikon homorúsága felfelé néz, a homorúságot az a együttható értékéhez kapcsolhatjuk, amikor a> 0 a konkávia mindig felfelé néz.
2. példa:
Adott az f (x) = -x függvény2. Minden értéket hozzárendelünk x-hez, és a függvényben helyettesítve megtaláljuk y értékét, rendezett párokat alkotva.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
A rendezett párok elosztása a derékszögű síkon felépítjük a grafikont.
A 2. példa grafikonjának homorúsága lefelé néz, amint az 1. példa következtetésében elmondták, hogy a a konkávia az a koefficiens értékével függ össze, amikor a <0 a konkávra mindig ráfordul alacsony.
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm
