A trigonometrikus ívekkel kapcsolatos vizsgálatoknak vannak alkalmazásai a fizika összefüggésében, különösen körkörös mozdulatokkal járó helyzetekben. A fizikában egyes testek körutakat fejlesztenek, ezért bizonyos időkben a tereken haladnak, szögsebességük és gyorsulásuk van.
Vegyünk egy R sugarat és egy C középpontú körutat az óramutató járásával ellentétes irányba, figyelembe véve O-t a terek eredetét, P-t pedig a Rover adott időpontban elfoglalt helyzetét. Lásd az ábrát:
Határozzuk meg a mobil szögterét (φ) és átlagos szögsebességét (ωm).
Szögtér (φ)
A C csúcs nyílása adja meg, amely megfelel az OP pálya ívének. Ebben az esetben OP az s tér, és a the szöget radiánban (rad) adják meg.
Átlagos szögsebesség (ωm)
Ez a kapcsolat a szögtér variációja (∆φ = φ 2 - φ1) és a térben való utazáshoz szükséges idő változása (∆t = t2 - t1) között.
1. példa
Egy pont áthalad egy kör alakú tartományon, és 5 másodperc alatt leírja a 2 rad központi szöget. Határozza meg az átlagos szögsebességet ebben az időintervallumban.
Adat:
központi szög: φ = 2 rad
idő: ∆t = 5 másodperc
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
2. példa
Határozza meg azt az időintervallumot, amelyet egy rover az AB kerület ívének az ábrán feltüntetett állandó skaláris sebességgel való áthaladásához 24 m / s-nak tesz meg.
1. lépés: határozza meg az A és B közötti teret
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. lépés: határozza meg a töltött időt
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Trigonometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm