A szabályos sokszög területe

Minden szabályos sokszög felírható egy körre. Amikor lebontjuk ezt a sokszöget, több háromszög alakú régiót észlelünk, így ha a sokszöget n háromszögre bontjuk, akkor csak számoljuk ki annak területét és szorozzuk meg a háromszögek számával.

Megjegyzés: Az ábra oldalainak száma megegyezik az ábrát alkotó háromszögek számával.
Az alább felírt ötszögben láthatjuk, hogy az egyes háromszögek magassága megfelel az apotémának a sokszög helyére a h magasságot az a apotémával helyettesíthetjük abban a kifejezésben, amely kiszámítja az egyes háromszögek területét:


A teljes terület kiszámításához egyszerűen szorozzuk meg az egyes háromszögek területének kifejezését a sokszög kerületével, és osszuk el kettővel, amint azt a végső kifejezés mutatja:



Számítsuk ki egy szabályos ötszög területét, ahol mindkét oldal 4m.
Láttuk már, hogy az ötszöget öt háromszög alkotja, és érdemes emlékezni arra, hogy bármely sokszögben a külső szögek összege mindig 360 °. Ennek a háromszögnek az apotémájának kiszámításához a tangens trigonometrikus relációhoz kell folyamodnunk. Lásd, hogy az apothema két egyenlő részre osztja az alapot.



A 4 méteres oldalú ötszög teljes területe 27,5 m2.


írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

síkmértan - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm

Állatlátás: mely állatok látják a színeket?

Többen próbálják megérteni az állatvilágot, de végül sok kétség támad, és a fő az, hogy a az álla...

read more

Ez a 4 legjobb társ állatöv jel

A társaság az egyik kulcsa a kapcsolat kitartó és boldog. Bár sok párnak nehézségekbe ütközik a k...

read more

Lépésről lépésre a járművek átvitele az alkalmazáson keresztül

Az a bürokrácia, hogy anyakönyvi hivatalhoz vagy állami szervhez kell menni, hogy formalizálják a...

read more