Minden szabályos sokszög felírható egy körre. Amikor lebontjuk ezt a sokszöget, több háromszög alakú régiót észlelünk, így ha a sokszöget n háromszögre bontjuk, akkor csak számoljuk ki annak területét és szorozzuk meg a háromszögek számával. 
Megjegyzés: Az ábra oldalainak száma megegyezik az ábrát alkotó háromszögek számával.
Az alább felírt ötszögben láthatjuk, hogy az egyes háromszögek magassága megfelel az apotémának a sokszög helyére a h magasságot az a apotémával helyettesíthetjük abban a kifejezésben, amely kiszámítja az egyes háromszögek területét: 
A teljes terület kiszámításához egyszerűen szorozzuk meg az egyes háromszögek területének kifejezését a sokszög kerületével, és osszuk el kettővel, amint azt a végső kifejezés mutatja: 
Számítsuk ki egy szabályos ötszög területét, ahol mindkét oldal 4m.
Láttuk már, hogy az ötszöget öt háromszög alkotja, és érdemes emlékezni arra, hogy bármely sokszögben a külső szögek összege mindig 360 °. Ennek a háromszögnek az apotémájának kiszámításához a tangens trigonometrikus relációhoz kell folyamodnunk. Lásd, hogy az apothema két egyenlő részre osztja az alapot.
A 4 méteres oldalú ötszög teljes területe 27,5 m2.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
síkmértan - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm
