Az 1. fokú egyenlőtlenségi rendszert két vagy több egyenlőtlenség alkotja, amelyek mindegyikének csak egy változója van, amelynek minden más egyenlőtlenségben azonosnak kell lennie.
Amikor befejezzük az egyenlőtlenségek rendszerének megoldását, eljutunk a megoldáskészlet, ez olyan lehetséges értékekből áll, amelyeket x-nek el kell vállalnia a rendszer létezéséhez.
Ahhoz, hogy elérjük ezt a megoldási halmazt, meg kell találnunk a rendszerben részt vevő egyes egyenlőtlenségek megoldási halmazát, onnan meg kell tenni ezeknek a megoldásoknak a kereszteződését.
Az általunk hívott kereszteződés által alkotott halmaz MEGOLDÁS SZETT a rendszer.
Néhány példa az 1. fokú egyenlőtlenségi rendszerre: 
Keressük meg a megoldást az egyes egyenlőtlenségekre.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1 
S1 = {x 
R | x ≤ - 1}
A második egyenlőtlenség kiszámítása:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
A „labda” zárva van, mivel az egyenlőtlenség jele egyenlő.
S2 = {x R | x ≤ - 1}
Most kiszámítva az egyenlőtlenség MEGOLDÁSI KÉSZLETÉT:
S = S1 ∩ S2
Ebből kifolyólag:
S = {x
R | x ≤ - 1} vagy S =] - ∞; -1]
Először ki kell számolnunk az egyes egyenlőtlenségek megoldási halmazát.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3
A „labda” nyitva van, mivel az egyenlőtlenség jele nem egyenlő.
Most kiszámoljuk a másik megoldás megoldását.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5
Most kiszámíthatjuk az egyenlőtlenség MEGOLDÁSI KÉSZLETÉT, így:
S = S1 ∩ S2
Ebből kifolyólag:
S = {x R | -1
3 5 3 5
Meg kell szerveznünk a rendszert, mielőtt megoldanánk, megnézzük, hogyan néz ki:
Az egyes egyenlőtlenségek megoldási halmazának kiszámítása:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5
6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10-8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2
Kiszámíthatjuk az egyenlőtlenség MEGOLDÁSI KÉSZLETÉT, így:
S = S1 ∩ S2
A megoldást figyelve látni fogjuk, hogy nincs kereszteződés, így ennek az egyenlőtlenségi rendszernek a megoldási halmaza a következő lesz:
S =
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Szerepek - 1. fokozatú funkció - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm