1. fokú egyenlőtlenségi rendszer

Az 1. fokú egyenlőtlenségi rendszert két vagy több egyenlőtlenség alkotja, amelyek mindegyikének csak egy változója van, amelynek minden más egyenlőtlenségben azonosnak kell lennie.
Amikor befejezzük az egyenlőtlenségek rendszerének megoldását, eljutunk a megoldáskészlet, ez olyan lehetséges értékekből áll, amelyeket x-nek el kell vállalnia a rendszer létezéséhez.
Ahhoz, hogy elérjük ezt a megoldási halmazt, meg kell találnunk a rendszerben részt vevő egyes egyenlőtlenségek megoldási halmazát, onnan meg kell tenni ezeknek a megoldásoknak a kereszteződését.
Az általunk hívott kereszteződés által alkotott halmaz MEGOLDÁS SZETT a rendszer.
Néhány példa az 1. fokú egyenlőtlenségi rendszerre:

Keressük meg a megoldást az egyes egyenlőtlenségekre.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
A második egyenlőtlenség kiszámítása:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

A „labda” zárva van, mivel az egyenlőtlenség jele egyenlő.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Most kiszámítva az egyenlőtlenség MEGOLDÁSI KÉSZLETÉT:


S = S1 ∩ S2

Ebből kifolyólag:
S = {x  R | x ≤ - 1} vagy S =] - ∞; -1]

Először ki kell számolnunk az egyes egyenlőtlenségek megoldási halmazát.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3

A „labda” nyitva van, mivel az egyenlőtlenség jele nem egyenlő.
Most kiszámoljuk a másik megoldás megoldását.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Most kiszámíthatjuk az egyenlőtlenség MEGOLDÁSI KÉSZLETÉT, így:
S = S1 ∩ S2

Ebből kifolyólag:
S = {x R | -1 4vagy S =] -1; 4
3 5 3 5

Meg kell szerveznünk a rendszert, mielőtt megoldanánk, megnézzük, hogyan néz ki:

Az egyes egyenlőtlenségek megoldási halmazának kiszámítása:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10-8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Kiszámíthatjuk az egyenlőtlenség MEGOLDÁSI KÉSZLETÉT, így:
S = S1 ∩ S2

A megoldást figyelve látni fogjuk, hogy nincs kereszteződés, így ennek az egyenlőtlenségi rendszernek a megoldási halmaza a következő lesz:
S =

írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Szerepek - 1. fokozatú funkció - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm

Kiegészítettem a frasalit. Phrasal kiegészíti

Kiegészítettem a frasalit. Phrasal kiegészíti

Jelentés: / Jelentés: * "Egy olyan tétel eleme, amely a soggetto il il állítmány kiteljesedését s...

read more

Újraolvasás, te mint valaki más!

Kevesen vannak azok, akik újraolvasják szövegeiket, és ennek elmulasztásával elveszítik hitelessé...

read more
Kvaterner ammóniumsó nomenklatúrája

Kvaterner ammóniumsó nomenklatúrája

Mielőtt a nómenklatúráról beszélnénk kvaterner ammóniumsó helyesen fontos megjegyezni, mi ez a sz...

read more