Tanulmányozza és válaszolja meg a szórással kapcsolatos kérdéseit a megválaszolt és elmagyarázott gyakorlatokkal.
1. kérdés
Egy iskola olimpiát rendez, ahol az egyik teszt a verseny. A teszt kitöltéséhez öt tanulónak másodpercben kellett lennie:
23, 25, 28, 31, 32, 35
A tanulók tesztidőinek szórása a következő volt:
Válasz: Körülbelül 3,91.
A szórást a következő képlettel lehet kiszámítani:
Lény,
∑: összegző szimbólum. Azt jelzi, hogy az összes kifejezést hozzá kell adnunk az első pozíciótól (i=1) az n pozícióig
xén: pozíció értéke én az adathalmazban
MA: az adatok számtani átlaga
n: adatmennyiség
A könnyebb érthetőség kedvéért oldjuk meg a képlet minden lépését külön-külön.
A szórás kiszámításához ki kell számítani a számtani átlagot.
Most hozzáadjuk az egyes tagok kivonását az átlag négyzetével.
Ennek az összegnek az értékét elosztjuk a hozzáadott elemek számával.
Végül ennek az értéknek a négyzetgyökét vesszük.
2. kérdés
Ugyanezt az értékelést négy különböző létszámú csoportra alkalmaztuk. Az egyes csoportok minimális és maximális pontszámát a táblázat tartalmazza.
Az egyes csoportok átlagát tekintve a minimum és maximum érdemjegy közötti számtani átlagnak, határozza meg az osztályzatok csoportokhoz viszonyított szórását!
A számítások egyszerűsítése érdekében fontolja meg a második tizedesjegyig.
Válasz: körülbelül 1.03.
A szórást a következő képlettel lehet kiszámítani:
Mivel a mennyiségek csoportonként eltérőek, mindegyik számtani átlagát kiszámítjuk, majd a csoportok között súlyozzuk.
Számtani átlagok
Csoportok közötti súlyozott átlag
Időszámítás:
, ahol xi az egyes csoportok átlaga.
Az összeg értékét elosztjuk a csoportok számával:
A négyzetgyök felvétele
3. kérdés
A minőség-ellenőrzés megvalósítása érdekében egy lakatokat gyártó iparág egy héten keresztül figyelte napi termelését. Feljegyezték a naponta gyártott hibás lakatok számát. Az adatok a következők voltak:
- Hétfő: 5 hibás alkatrész
- Kedd: 8 hibás alkatrész
- Szerda: 6 hibás alkatrész
- Csütörtök: 7 hibás alkatrész
- Péntek: 4 hibás alkatrész
Számítsa ki az adott héten gyártott hibás alkatrészek számának szórását.
Vegye figyelembe a második tizedesjegyig.
Válasz: Körülbelül 1,41.
A szórás kiszámításához az értékek közötti átlagot számítjuk ki.
A szórás képletével:
4. kérdés
Egy játékbolt egy év során felmérte a cég bevételét, és a következő adatokat kapta. ezer realban.
Határozza meg a vállalat idei árbevételének szórását!
Válasz: körülbelül 04.14.
A számtani átlag kiszámítása:
A szórás képletével:
Az összeg kiszámításához:
Az összes részletet összeadva 2366-unk van.
A szórás képletével:
kérdés 5
Kutatások zajlanak azzal a céllal, hogy megismerjék a mezőgazdasági termelés számára legjobb növényfajtát. Minden fajtából öt mintát ültettünk el azonos körülmények között. Fejlesztéseinek rendszeressége fontos jellemzője a nagyüzemi termelésnek.
Magasságuk egy bizonyos idő elteltével alatta van, és a nagyobb rendszerességgel rendelkező növényfajtát választják a termeléshez.
A fajta:
1. növény: 50 cm
2. növény: 48 cm
3. növény: 52 cm
4. növény: 51 cm
5. növény: 49 cm
B fajta:
1. növény: 57 cm
2. növény: 55 cm
3. növény: 59 cm
4. növény: 58 cm
5. növény: 56 cm
El lehet jutni a választáshoz a szórás kiszámításával?
Válasz: Nem lehetséges, mivel mindkét fajta szórása megegyezik.
A számtani átlaga
A szórása
B számtani átlaga
B szórása
6. kérdés
Egy darabban játszott szerep meghallgatásán két jelölt nevezett be, és négy zsűri értékelte őket, akik mindegyike a következő pontokat adta:
A jelölt: 87, 69, 73, 89
B jelölt: 87, 89, 92, 78
Határozza meg a legmagasabb átlaggal és a legkisebb szórással rendelkező jelöltet!
Válasz: A B jelölt rendelkezett a legmagasabb átlaggal és a legalacsonyabb szórással.
A jelölt átlagos
B jelölt átlagos
A szórása
B szórása
7. kérdés
(UFBA) Egy munkanap során egy gyermekorvos öt influenzával összeegyeztethető tünetekkel küzdő gyermeknek segített a rendelőjében. A nap végén készített egy táblázatot, amelyen az egyes gyerekek lázas napjai voltak a találkozó előtt.
Ezen adatok alapján megállapítható:
A lázas napok számának szórása ezeknél a gyerekeknél nagyobb volt, mint kettő.
Jobb
Rossz
A számtani átlag kiszámítása.
Szórás
kérdés 8
(UNB)
A fenti grafikon a 19 év alatti drogfogyasztók kórházi kezeléseinek számát mutatja Brazíliában 2001 és 2007 között. A félkövér vonallal jelölt átlagos kórházi kezelések száma ebben az időszakban 6167 volt.
Jelölje be azt az opciót, amely azt a kifejezést mutatja be, amely lehetővé teszi a grafikonon feltüntetett adatsorok szórásának — R — helyes meghatározását.
A)
B)
w)
d)
Az R szórás hívása:
A két kifejezés négyzetre emelése:
Mivel n egyenlő 7-tel, az R² szorzatával balra lép.
Így azt látjuk, hogy az egyetlen lehetséges alternatíva az a betű, mivel ez az egyetlen, amelyben az R négyzetre emelve jelenik meg.
kérdés 9
(Enem 2019) Egy bizonyos busztársaság ellenőre percekben rögzíti azt az időt, amit egy kezdő sofőr egy adott útvonal teljesítésére fordít. Az 1. táblázat mutatja azt az időt, amelyet a sofőr hét alkalommal töltött ugyanazon az úton. A 2. ábra az időbeli változékonyság osztályozását mutatja be a szórás értékének megfelelően.
A táblázatokban bemutatott információk alapján az időbeli változékonyság a
a) rendkívül alacsony.
fúj.
c) mérsékelt.
d) magas.
e) rendkívül magas.
A szórás kiszámításához ki kell számítanunk a számtani átlagot.
Szórás számítás
Mivel 2 ＜= 3,16 ＜ 4, a változékonyság kicsi.
10. kérdés
(Enem 2021) Egy állattenyésztés-technikus azt akarja tesztelni, hogy egy új nyúltakarmány hatékonyabb-e, mint a jelenleg használt. A jelenlegi takarmány nyúlonként átlagosan 10 kg tömeget biztosít, 1 kg szórással, három hónapon keresztül etetve.
A zootechnikus kiválasztott egy mintát a nyulakból, és ugyanennyi ideig etette őket az új takarmányozással. A végén felírta az egyes nyulak tömegét, és 1,5 kg szórást kapott a mintában szereplő nyulak tömegének eloszlására.
Ennek az adagnak a hatékonyságának értékeléséhez a variációs együtthatót (CV) fogja használni, amely a diszperzió mértéke, amelyet a CV = , ahol s a szórást és
, az adott takarmányt kapott nyulak átlagos tömege.
A tenyésztéstechnikus az általa használt takarmányt újra cseréli, ha a nyulak tömegeloszlásának variációs együtthatója az új takarmányt etetve kisebb, mint a takarmányt kapott nyulak tömegeloszlásának variációs együtthatója jelenlegi.
Az adag pótlására akkor kerül sor, ha a mintában lévő nyulak tömegeloszlásának átlaga kilogrammban nagyobb, mint
a) 5.0
b) 9.5
c) 10.0
d) 10.5
e) 15.0
aktuális adag
- Átlagos tömeg nyúlonként 10 kg (
)
- 1 kg szórás
Új hírcsatorna
- ismeretlen átlagos tömeg
- Szórás 1,5 kg
csere feltétele
tudj meg többet szórás.
Lásd még:
- Variancia és szórás
- Statisztika - Gyakorlatok
- Átlag, mód és medián gyakorlatok
ASTH, Rafael. Szórási gyakorlatok.Minden számít, [n.d.]. Elérhető: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. Elérhetőség:
Lásd te is
- Variancia és szórás
- Statisztika - Gyakorlatok
- Diszperziós mértékek
- Aritmetikai átlaggyakorlatok
- Átlag, mód és medián gyakorlatok
- Szórás
- Statisztikai
- Súlyozott számtani átlag
