O stevin tétele az a törvény, amely kimondja, hogy a nyomáskülönbség a két pont között folyadék a folyadéksűrűség, a gravitációs gyorsulás és az e pontok közötti magasságváltozás szorzata határozza meg. Stevin tételén keresztül meg lehetett fogalmazni Pascal tételét és az edények kommunikációjának elvét.
Olvasd el te is: Felhajtóerő – az az erő, amely akkor keletkezik, amikor egy testet folyadékba helyeznek
Összegzés Stevin tételéről
Stevin tétele az alaptörvény hidrosztatikus és Simon Stevin tudós fejlesztette ki.
Stevin tétele szerint minél közelebb van egy test a tengerszinthez, annál kisebb nyomás nehezedik rá.
A Stevin-tétel fő alkalmazásai a kommunikáló erek és a Pascal-tétel.
Az egymással érintkező edényekben a folyadékok magassága az edény alakjától függetlenül azonos, csak akkor változik, ha az elhelyezett folyadékok eltérő sűrűségűek.
Pascal tétele kimondja, hogy a folyadék egy pontjában elszenvedett nyomás átkerül a folyadék többi részébe, figyelembe véve, hogy mindegyik ugyanazzal a nyomásváltozással szenved.
Mit mond Stevin tétele?
Más néven a a hidrosztatika alaptörvénye, Stevin tételét Simon Stevin (1548-1620) tudós fogalmazta meg. Ez a következőképpen szól:
Az egyensúlyban lévő homogén folyadék két pontja közötti nyomáskülönbség állandó, csak a pontok közötti szintkülönbségtől függ.1|
variációjával foglalkozik légköri nyomás és hidraulikus (folyadékokban) különböző magasságokban vagy mélységekben. Mint ez, Minél nagyobb a felszínen vagy a tengerszinten egy test, annál kisebb nyomást ér el.. Azonban ahogy ez a különbség növekszik, annál nagyobb nyomás nehezedik a testre, ahogy az a következő képen is látható:
Stevin-tétel képlete
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) vagy \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → túlnyomás vagy nyomásváltozás, Pascalban mérve \([Lapát]\).
P → abszolút vagy teljes nyomás, Pascalban mérve \([Lapát]\).
\(por\) → légköri nyomás, Pascalban mérve \([Lapát]\).
d → a folyadék sűrűsége vagy fajlagos tömege, mértékegységben\([kg/m^3]\).
g → gravitáció, mértékegységben \([m/s^2]\).
\(∆ó\) → magasságváltozás, méterben mérve \([m]\).
Stevin-tétel következményei és alkalmazásai
Stevin tétele alkalmazzák a mindennapi élet különböző helyzeteiben, mint például a házak hidraulikus rendszere és a víztartályok felszerelésének megfelelő helye. Emellett megfogalmazása lehetővé tette a fejlesztést a az edények kommunikációjának elve és a Pascal tétele.
→ Az erek kommunikációjának elve
Az elve a kommunikáló erek kimondja, hogy egy tartályban álló ágak, amelyek egymással összekapcsolódnak, amikor öntjük a folyadékot ugyanaz Sűrűség az ágakon, akkor ugyanolyan szintű lesz, és ugyanazt a nyomást fogja tapasztalni bármelyikben alkatrészek. Ezután láthatjuk, hogyan néznek ki a kommunikáló erek:
Ha egy U alakú edénybe különböző sűrűségű folyadékokat teszünk, akkor a folyadékok magassága és a rájuk kifejtett nyomás eltérő lesz, amint azt az alábbi képen is láthatjuk:
◦ Az edények kommunikációjának elvének képlete
Az erek kommunikációjának elve a képlet segítségével számítható ki:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) vagy H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) Ez \(H_2\) → területekhez kapcsolódó magasságok, méterben mérve \([m]\).
\(d_1\) Ez \(d_2\) → folyadéksűrűségek, mértékegységben\([kg/m^3]\).
Ez az elv lehetővé teszi, hogy a WC-k azonos szintű vizet tartalmazzanak, és laboratóriumi körülmények között is mérhető a folyadékok nyomása és sűrűsége.
→ Pascal-tétel
Tudós által megfogalmazott Blaise Pascal (1623-1662), a Pascal tétele kimondja, hogy ha egy folyadék egyensúlyi pontjára nyomást gyakorolnak, ez a változás tovább fog terjedni a folyadék többi részéhez, aminek következtében minden pontja ugyanazt a változást szenvedi el nyomás.
Ezen a tételen keresztül fejlesztették ki a hidraulikus prést. Ha alkalmazzuk a erő lefelé az egyik dugattyún megnövekszik a nyomás, ami a folyadéknak a másik dugattyúhoz való elmozdulását okozza, ami annak emelkedését okozza, amint azt a következő képen láthatjuk:
◦ Pascal-tétel képlete
Pascal tétele kiszámítható a képletével:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) vagy \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Ez \(\vec{F}_2\) → alkalmazott és vett erők, Newtonban mérve \([N]\).
\(TO 1\) Ez \(A_2\) → erőkifejtéssel kapcsolatos területek, ben mérve \([m^2]\).
\(H_1\) Ez \(H_2\) → területekhez kapcsolódó magasságok, méterben mérve \([m]\).
Stevin-tétel mértékegységei
Stevin tétele több mértékegységet használ. Ezután látni fogunk egy táblázatot a Nemzetközi Mértékegységrendszer (S.I.) szerinti mértékegységekkel, amely egy másik gyakori módja annak, ahogyan ezek megjelennek, és hogyan lehet az egyiket a másikba átváltani.
Stevin-tétel mértékegységei | |||
fizikai mennyiségek |
Mértékegységek az S.I. szerint. |
Mértékegységek más formátumban |
Mértékegységek átváltása |
Magasság |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Sűrűség vagy Egyedi tömeg |
\(kg/m^3\) |
\(g/ml\) |
Más fizikai mennyiségek mértékegységeinek átváltásával végzett módosítás. |
gravitációs gyorsulás |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Más fizikai mennyiségek mértékegységeinek átváltásával végzett módosítás. |
Nyomás |
Lapát |
Légkör (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Lásd még: Súlyerő – két test között fennálló vonzóerő
Feladatokat oldott meg Stevin tételére
1. kérdés
(Unesp) A maximális nyomáskülönbség, amelyet az emberi tüdő belégzésenként generálhat, körülbelül kb \(0,1\cdot10^5\ Pa\) vagy \(0,1\atm\). Így a búvár még snorkel (ventilátor) segítségével sem lépheti túl a mélységet maximum, mivel a tüdőre nehezedő nyomás növekszik, ahogy mélyebbre merül, megakadályozva őket abban felfújni.
Figyelembe véve a víz sűrűségét \(10^3\ kg/m\) és a gravitáció gyorsulása \(10\ m/s^2\), az a becsült maximális mélység, amelyet h-val jelképez, ameddig egy személy légzőcső segítségével tud merülni, egyenlő
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Felbontás:
Alternatív E
A nyomáskülönbség (Δp) megadható Stevin törvényével:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
2. kérdés
(Aman) Egy tartály, amely tartalmaz \(5,0\ x\ 10^3\) liter víz 2,0 méter hosszú és 1,0 méter széles. Lény \(g=10\ m/s^2\), A víz által a tartály alján kifejtett hidrosztatikus nyomás:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
ÉS)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Felbontás:
Alternatíva A
Meg kell változtatni a térfogat mértékegységét literről literre \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\L=5\m^3\)
A magasságot a következők fogják megadni:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=ó\)
\(2,5=ó\)
Kiszámoljuk a hidrosztatikus nyomást, amelyet a víz a tartály alján Stevin tételével:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
A víz sűrűségét mint \(1000\ kg/m^3 \) és a gravitáció mint \(10\ m/s^2\), találunk:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Osztályok
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Fizikai alaptanfolyam: Folyadékok, oszcillációk és hullámok, hő (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Blucher szerkesztő, 2015.
Írta: Pamella Raphaella Melo
Fizika tanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
