Szimmetria: mi az, típusok, példák

A szimmetria minden, ami részekre osztható, így a részek egymásra helyezve tökéletesen egybeesnek. Ez egy fontos fogalom, amelyet tanulmányoztak geometria. Láthatjuk a szimmetria jelenlétét a művészetben, a geometriában, a biológiában és más tudásterületeken.

A szimmetriának különböző típusai vannak: tükröző, transzlációs és forgó szimmetria. A szimmetria és az aszimmetria ellentétes fogalmak, vagyis vagy szimmetrikus, vagy aszimmetrikus az ábra. Annak ellenőrzésére, hogy egy ábra szimmetrikus vagy aszimmetrikus, egyenes vonalat húzunk, elosztva azt. Ha két olyan módon van kialakítva, amelyek egymásra helyezve tökéletesen egybeesnek, akkor ez az ábra szimmetrikus, és az egyenest szimmetriatengelynek nevezzük; ellenkező esetben az ábra aszimmetrikus lesz.

Olvass te is: Geometriai testek lapossága

Összegzés a szimmetriáról

  • Egy alakzatot szimmetrikusnak nevezünk, ha részekre bontva ezek a részek egymásra helyezve tökéletesen egybeesnek.
  • Egy figura lehet szimmetrikus vagy aszimmetrikus.
    • A szimmetrikus ábra az ábra megváltoztatása nélkül fordítható vagy forgatható.
    • Az aszimmetrikus figura ellentétes, elforgatása vagy fordítása megváltoztatja az ábrát.
  • A szimmetriának három típusa van, ezek a következők:
    • fényvisszaverő szimmetria: amikor a forma két egyenlő részre osztható.
    • Fordítási szimmetria: amikor egy figurát forgás nélkül, bármilyen irányba mozgatnak.
    • Forgásszimmetria: amikor egy alakzatot valamelyik pontjához képest elforgatunk.

Mi a szimmetria?

A szimmetria az az egyik első tanulmányozott koncepció geometria. Kapcsolódik a forma harmóniájához, a szépséghez; A szimmetria minden, amit részekre oszthatunk úgy, hogy a részek tökéletesen egybeesjenek átfedéskor, ami azt jelenti, hogy ha ezt az alakzatot felosztjuk, akkor két alakzatot fogunk találni azonos.

H-alakú, egyenes vonallal kettéosztott geometrikus alakzat.
A szimmetriatengely a H-t szimmetrikus részekre osztja.

Láthatjuk a szimmetria jelenlétét a geometriában, a művészetben, az építészetben, a természetben, többek között mindennapi életünkben. O Az ábra szimmetriatengelye a középponton áthaladó egyenes az ábra szimmetrikus részekre osztva.

A szív a szimmetriatengellyel félbe van osztva.
A szimmetriatengely az ábrát két egyenlő részre osztja.

Melyek a szimmetria típusai?

A szimmetriának három típusa van, a tükröző, a transzlációs és a rotációs.

  • tükröző szimmetria

Ahogy a neve is sugallja, a reflexhez kapcsolódik; amikor az egyik kép egy másik tükörképe.

Egy másik háromszöget tükröző háromszög ábrázolása a tükröző szimmetria példázására.
Példa a tükröző szimmetriára.

Fontos felismerni, hogy ha végiggondoljuk, a háromszög megváltoztatja az oldalak oppozícióját, mert ebben az esetben olyan, mintha az első háromszöget a második háromszög tükrözné tükörben.

Ezt a szimmetriát a természetben is ellenőrizhetjük, például vizes tájakon:

Vízben előforduló reflexiós szimmetria, az épület és a táj képe tükröződik a tóban.
A visszaverődés a vízben szimmetrikus képet alkot a tükröződőhöz képest.

A reflexiós szimmetriát tükörszimmetriának vagy tengelyszimmetriának is nevezhetjük, ebben az esetben olyan, mintha a tengely ugyanazt csinálná, mint a tükör.

  • Szimmetria fordításának

Fordításként ismerjük, ha az ábra eltolódik. Ebben az esetben a figura csak előre, hátra, oldalra fog mozogni, így nem tud elfordulni.

A transzlációs szimmetriát ábrázoló háromszögek.
Fordításkor az ábra helyzetét változtatja.

Fontos kiemelni, hogy a fordításban a a figurák területe azonos, ezért nem fordulhat elő területnövekedés, alakváltozás, de még elfordulás sem, hiszen az ábra elforgatása a szimmetria másik esete.

  • Szimmetria a forgás

Ez az a geometriai transzformáció, amelyben a figurát a fő ábra elforgatása után kapjuk. A forgatás történhet az óramutató járásával megegyezően vagy ellentétes irányban.

A forgásszimmetriát ábrázoló háromszögek.
Egy síkidom elforgatása szimmetrikus ábrát generál.

A szimmetria és az aszimmetria közötti különbség

Amint láttuk, a szimmetria az, amikor két alakunk van, amelyek tökéletesen átfedik egymást; az aszimmetria az ellenkező eset, vagyis amikor nincs minta vagy hasonlóság az ábra részei között. Tehát azt mondhatjuk, hogy a A szimmetria és az aszimmetria fogalma ellentétes, vagy van szimmetriánk, vagy van aszimmetriánk. Mindegyik esetnek fontos szerepe van a geometria tanulmányozásában.

Szimmetrikus trapéz és aszimmetrikus trapéz.
Ezek a trapézok szimmetrikusak, illetve aszimmetrikusak.

szimmetria fontossága

A szimmetria vizsgálata több ismeretterületen is jelen van, mint pl biológia, pontosabban a a test szimmetriájának tanulmányozása élőlényekben és a természetben. Ez a biológia tanulmányozásának fontos területe, mivel ezen alapul néhány zoológiai osztályozás.

pillangó szimmetria
Egyes állatoknál reflexiós szimmetria van.

Észrevehetjük azt is a szimmetria jelentősége a művészetben és az építészetben. A szimmetria a szépséghez és a harmóniához kapcsolódik, ezért jelen van különféle műalkotásokban és épületekben.

Írta: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikatanár

Tanuld meg, hogyan készítsd el a sűrített tejből készült maizena rántást

A Maizena sütinek olyan az íze, mint a nagymama házának. Általában ő volt az, aki finom recepteke...

read more

3 ételízesítő, aminek otthon kell lennie az immunitás erősítéséhez

Az immunrendszer felelős a szervezet fenyegetések elleni védekezéséért. Tehát több módszer is lét...

read more

Mikrohullámú brigadeiro recept: Ismerje meg, hogyan kell elkészíteni ezt a finomságot

A brigadeiro nagyon kedvelt édesség Brazíliában. A receptnek néhány változata létezik, egyik fino...

read more