Természetes számkészlet gyakorlatok

O természetes számok halmaza a számláláshoz használt számok alkotják. A legkisebb természetes szám nulla; a legnagyobbat nem lehet meghatározni, mivel a halmaz végtelen.

A természetes számok halmazát a betű jelöli $\dpi{120} \mathbb{N}$ és a következőképpen írható:

többet látni

Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…

A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…

$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Nézze meg, hogyan történik a természetes számok és főbb tulajdonságaik közötti alapműveletek.

Műveletek természetes számokkal:

Összeadás: a + b = c → a és b a részek, c pedig az összeg vagy az összeg.
Kivonás: a – b = c (a $\geq$ b) → a a minuend, b a részfej és c a maradék vagy különbség.
Szorzás: a. b = c → a és b a tényezők, c pedig a szorzat.
Osztás: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a az osztó, b az osztó, és c a hányados.

A természetes számok tulajdonságai:

Kommutatív: összeadás → a + b = b + a; szorzás → a.b = b.a
Asszociatív: összeadás → (a + b) + c = a + (b + c); szorzás → (a.b).c = a.(b.c)
Elosztó: szorzás → (a + b).c = a.c + b.c; osztás → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

instagram story viewer

Ha többet szeretne megtudni erről a témáról, tekintse meg alább, a természetes számok gyakorlati listája. Minden gyakorlat megoldva, lépésről lépésre!

Gyakorlatok listája a természetes számok halmazához

1. kérdés. A < vagy > szimbólumok segítségével írja át az alábbi mondatokat:

a) 2 kisebb, mint 8.
b) 13 nagyobb, mint 7.
c) A 19 kisebb, mint 20.

2. kérdés. Az alábbi számok közül melyik tartozik a természetes számok halmazába?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0,5
e) 1 000 000 000
f) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

3. kérdés Egészítse ki a hiányzó értékkel, és írja be a nevét az egyes műveletekbe:

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12000 ÷ _____ = 800

4. kérdés. Határozza meg az ismeretlen értéket az egyes műveletekben:

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

5. kérdés. A műveleteket két különböző módon oldja meg:

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

6. kérdés. Írd egyetlen hatványként:

A) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

7. kérdés. Határozza meg az eredményt $\dpi{120} (3-2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

8. kérdés. Számítsa ki az eredményt $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Az 1. kérdés megoldása

a) 2 < 8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

A 2. kérdés megoldása

ah igen.
b) Nem.
c) Igen.
d) Nem.
és igen.
f) Nem.

A 3. kérdés megoldása

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368-at parcellának nevezik.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

A 6430-at miniendnek hívják.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6-ot tényezőnek nevezzük.

d) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

A 15-öt osztónak nevezzük.

A 4. kérdés megoldása

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Az 5. kérdés megoldása

a) 5. 9 + 5. 11 =

1. forma) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2. forma) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1. forma) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2. forma) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1. forma) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2. forma) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

A 6. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19-8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

A 7. kérdés megoldása

$\dpi{120} (3-2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

A 8. kérdés megoldása

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18-7)] - 5\cdot (60-35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

Önt is érdekelheti:

prímszámok
tőszámnevek
Tizedes számok
negatív számok
vegyes számok
Komplex számok
Numerikus halmazok