A versenyvizsgákon és a felvételi vizsgákon sok kérdés merül fel grafika és a jelölteknek fel kell készülniük ezek értelmezésére és a helyes válasz megszerzéséhez szükséges információk kinyerésére.
Ezt szem előtt tartva elkészítettük a diagram gyakorlatok listája, mindezt felbontással és visszajelzéssel, így edzhetsz, és közelebb kerülhetsz ahhoz, hogy jól teljesíts a matematikai teszteken!
többet látni
Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…
A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…
Diagramozási gyakorlatok listája
1. kérdés. (Enem 2009) Egy fogadó promóciós csomagokat kínál, hogy párokat vonzzon akár nyolc napos tartózkodásra. A szállás luxusapartmanban lenne, és az első három napban a napi díj 150,00 R$, a napi ár az akción kívül. A következő három napban a napi árfolyam csökkentése kerül alkalmazásra, amelynek átlagos változási üteme naponta 20,00 R$ lenne. A hátralévő két napon a hatodik nap ára marad fenn. Ilyen feltételek mellett az alábbi grafikonon az idealizált előléptetés modellje látható, amelyben a napi árfolyam a napokban mért idő függvénye.
Az adatok és a modell szerint összehasonlítva azt az árat, amit egy pár fizetne a tárhelyért hét nap szünet az akcióból, azok a párok, akik nyolc napig vásárolják meg az akciós csomagot, spórolnak ban ben:
A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.
2. kérdés. (Enem 2017) A forgalmi torlódások olyan probléma, amely brazil járművezetők ezreit sújtja nap mint nap. A grafikon a helyzetet szemlélteti, és egy meghatározott időintervallumban ábrázolja a jármű sebességének változását forgalmi dugó alatt.
Hány percig maradt mozdulatlan a jármű a teljes elemzett időintervallumban?
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
3. kérdés (UFMG 2007) Legyen P = (a, b) olyan pont a derékszögű síkban, ahol 0 < a < 1 és 0 < b < 1. A P-n átmenő koordinátatengelyekkel párhuzamos egyenesek a (0,0), (2,0), (0,2) és (2,2) csúcsok négyzetét az I, II, III és IV régiókra osztják, amint az ábra mutatja. ezen az ábrán:
fontolja meg a lényeget . Tehát helyes azt mondani, hogy a lényeg
a régióban van:
OTT.
B) II.
C) III.
D) IV.
4. kérdés. (PUC – RIO 2014) Az ABCD téglalap egyik oldala az x tengelyen, másik oldala az y tengelyen van, ahogy az ábrán is látható. Az A-n és C-n átmenő egyenes egyenlete a , és az AB oldal hossza 6. Az ABC háromszög területe:
A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
5. kérdés. (Enem 2013) Egy áruház két termék, az A és B termék vásárlóinak számát figyelte január hónapban, 2012 januárjában, februárjában és márciusában. Ezzel ezt a grafikont kaptad:
Az üzlet ajándékot sorsol ki az A termék vásárlói között, és egy másik ajándékot a B termék vásárlói között.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy a két szerencsés nyertes 2012 februárjában vásárolt?
A)
B)
W)
D)
ÉS)
Az 1. kérdés megoldása
A promóción kívül a napi díj 150,00 R$, tehát egy 7 napig tartózkodó pár 1050,00 R$-t fizet, mert:
150 × 7 = 1050
A promóció keretében 8 napig tartózkodó pár 960,00 R$-t fizet, mert:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Az 1050 és 960 közötti különbséget kiszámítva azt látjuk, hogy a promóciós csomagot vásárló pár 90,00 R$-t takarít meg.
Helyes alternatíva: a.
A 2. kérdés megoldása
A grafikonon megfigyelhető, hogy a jármű mozdulatlan maradt a 6. perctől a 8. percig, vagyis amikor a sebesség (függőleges tengely) 0.
Ezért a jármű 2 percig mozdulatlan maradt.
Helyes alternatíva: C.
A 3. kérdés megoldása
A Q pont abszcisszán az a és b lábakkal rendelkező derékszögű háromszög befogója (c):
A derékszögű háromszög befogója mindig nagyobb, mint bármelyik oldal, így van c > a, tehát a Q pont abszcisszája nagyobb érték, mint a.
Most nézzük a Q pont ordinátáját. Van 0 < a < 1 és 0 < b < 1, és szeretnénk tudni ab tartományát.
Ha b lehet 0, akkor ab = 0, és ha b lehet 1, akkor ab = a lenne, és azt a következtetést vonhatnánk le, hogy 0 ab
A.
Azonban van 0 < b < 1, ami azt jelenti, hogy 0 < ab < a. Analóg módon 0 < a < 1, ami azt jelenti, hogy 0 < ab < b.
Ebből adódóan, a Q pont ordinátája b-nél kisebb érték. Így a Q pont a gráf II. tartományában van.
Helyes alternatíva: B
A 4. kérdés megoldása
A háromszög területét az alap és a magasság mértékéből számíthatjuk ki.
Tudjuk, hogy az AB oldal hossza 6, tehát már megvan az alap hossza.
Nekünk marad a magasságmérés kiszámítása, amely ebben az esetben a C pont ordinátájának felel meg (6,y).
Mivel C a sorhoz tartozik , csak cserélje ki x-et 6-ra, hogy megtalálja y-t.
Tehát a magasság 4.
Helyes alternatíva: D.
Az 5. kérdés megoldása
A grafikonon azt látjuk, hogy februárban 30-an vásároltak A terméket, a teljes időszakban pedig 10 + 30 + 60 = 100-an.
Így az A termék esetében annak a valószínűsége, hogy a nyertes februárban vásárolt:
Továbbá megjegyezzük, hogy februárban 20-an vásároltak B terméket, az A terméket pedig 20 + 20 + 80 = 120-an a teljes időszakban.
Ezt a két valószínűséget megszorozva meghatározzuk annak valószínűségét, hogy a két húzás februárban vásárolt:
Helyes alternatíva: a.
Önt is érdekelheti:
- derékszögű sík
- Statisztikai gyakorlatok listája
- Valószínűségi gyakorlatok
- Elsőfokú funkciógyakorlatok (affin funkció)
- Gyakorlatok a másodfokú függvényre
