Mátrixok összeadása és kivonása

Bármely mátrix művelete mindig egy másik mátrixot eredményez, függetlenül az alkalmazott mûvelettõl.
Mielőtt a mátrixok összeadásáról és kivonásáról beszélnénk, emlékezzünk arra, hogy egy mátrix mit alkot: minden mátrixnak vannak elemei, amelyek sorokba és oszlopokba vannak rendezve.
A sorok és oszlopok számának nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie, mint 1. Minden elemet azzal a sorral és oszloppal ábrázolunk, amelyhez tartozik. Példa: Ha egy 2 x 3 nagyságrendű B mátrixot kapunk, az 1. és 2. oszlopban található elemet b jelöli₁₂.
► Kiegészítés
Az összeadásban részt vevő mátrixoknak ugyanabban a sorrendben kell lenniük. És ennek az összegnek az eredménye egy másik mátrix is ​​lesz, azonos sorrendben.
Tehát arra következtethetünk, hogy:
Ha az A mátrixot hozzáadjuk az azonos sorrendű B mátrixhoz, A + B = C, akkor ennek eredményeként egy másik C mátrix lesz. azonos sorrendben és a C elemeinek kialakításához hozzáadjuk A és B megfelelő elemeit, így: A₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Példák:
Adott az A = mátrix 3 x 3 és a B mátrix =

3 x 3, ha A + B-t adunk hozzá, akkor:
+ = 3 x 3
Vegye figyelembe a kiemelt elemeket:
A₁₃ = - 1 és b₁₃ = - 5 ha ezeket az elemeket összeadjuk, elérjük a harmadikat, ami a
ç₁₃ = -6. Mivel -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Ugyanez történik a többi elemmel is, hogy eljussunk a c elemhez₃₂, hozzá kellett adnunk a₃₂ + b₃₂. Mivel 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Tehát: A + B = C, ahol C rendje megegyezik A és B sorrendjével.
►Vonás
A kivonásban részt vevő két mátrixnak azonos sorrendűnek kell lennie. És a köztük lévő különbségnek választ kell adnia egy másik, de ugyanolyan sorrendű mátrixra.
Tehát:
Ha levonjuk az A mátrixot az azonos sorrendű B mátrixból, A - B = C, akkor kapunk egy másik sorrendű C mátrixot. A C elemeinek megalkotásához kivonjuk az A elemeit a B megfelelő elemeivel, így: A₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Példák:
Adott az A = mátrix 3 x 3 és B = 3 x 3, ha kivonjuk A - B-t, akkor:
-= 3 x 3
Vegye figyelembe a kiemelt elemeket:
Amikor kivonjuk a₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Amikor kivonjuk a₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Tehát A - B = C, ahol C azonos rendű mátrix, mint A és B.

írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Mátrix és meghatározó - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm