A kofaktor segít a háromnál nagyobb sorrendű determinánsok kiszámításában, mert a Laplace-tétel, mivel ezt pontosan a négyzetrendi mátrixok kiszámítására használják n.
A mátrix minden elemének megvan a maga kofaktora, és megvan az a kifejezés, amely meghatározza ennek a kofaktornak a számítását. a kofaktor aij az A számij mire:
Biztos kíváncsi vagy, mi ez a Dij. D-nek kell lennünkij az A mátrix révén kapott mátrix meghatározója, azonban az i-edik sor és a j-edik oszlop ki van zárva.
Ezt a fogalmat csak akkor fogjuk megérteni, ha alkalmazzuk.
Példa: Határozza meg az elemek kofaktorait: a13 és a22, az A mátrixból.
Amint láttuk, az a elem kofaktorának kiszámításához13 a kofaktortól ismert kifejezést fogjuk használni.
Vegye figyelembe, hogy meg kell határoznunk a D mátrixot13 meghatározójának kiszámításához. Ezt a mátrixot úgy kapjuk meg, hogy kiküszöböljük az A mátrixra utaló 1. sort és 3. oszlopot. Ezért nekünk:
Hasonlóképpen folytatjuk az a elem kofaktorának megkeresését22.
Laplace tételével egy mátrix kofaktorait kapcsolhatjuk az n sorrendű mátrix determinánsának meghatározásához.
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm