Pascal háromszögét megfigyelve észrevehető néhány sajátossága, amelyeket a tulajdonságainak tekintenek. Közülük a következők emelkednek ki:
- A vonal első és utolsó eleme.
Pascal háromszögének minden vonalának első és utolsó eleme egyenlő lesz 1-vel.
Ezt megerősítjük, mert egy vonal 1. elemét a = 1, az utolsót pedig = 1. Ahol n mindig természetes számnak kell lennie.
- Arányos elemek
Ez a tulajdonság azt állítja, hogy az azonos vonalhoz tartozó egyenlő távolságú elemek (binomiális együtthatók) egyenlő számértékekkel bírnak. Lásd példákat.
Tekintsük a 3. sort:
Tekintsük az 5. sort:
- Stifel kapcsolata.
Figyelembe véve Pascal háromszögét, amelyet elemei számértékei képviselnek (binomiális együtthatók), észre fogjuk venni, hogy az egyes sorok két elemének összege megegyezik a basszus elem.
Ez a tulajdonság egyenlet formájában ábrázolható:
, figyelembe véve, hogy n nagyobb vagy egyenlő p-vel.
- Egy vonal elemeinek összege.
Az n számlálósor elemeinek összege megegyezik 2n-vel.
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Newton binomiálja - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm