Az x trinomiális típus faktorizálása2 + Sx + P a faktorizálás 4. esete, amely közvetlenül a a tökéletes négyzet háromszöge, mivel akkor is használják, ha az algebrai kifejezés trinomiális.
Ha szükséges algebrai kifejezést faktorozni, és ez egy trinomiális (három monomális), és ellenőriztük, hogy ez nem képezi-e a tökéletes négyzet háromszöget, ezért a faktorizációt kell használnunk írja be x2 + Sx + P.
Adott az x algebrai kifejezés2 + 12x + 20, tudjuk, hogy trinomiális, de két végtagja nem négyzetes, így kizárja annak lehetőségét, hogy tökéletes négyzet legyen. Tehát az egyetlen faktorizációs eset, amelyet felhasználhatunk ennek az algebrai kifejezésnek a tényezőjéhez, az x2 + Sx + P. De hogyan fogjuk alkalmazni ezt a tényezőt az x kifejezésben2 + 12x + 20? Lásd az alábbi állásfoglalást:
Mindig meg kell vizsgálnunk az utolsó két kifejezés együtthatóit, lásd:
x2 + 12x + 20. A 12-es és a 20-as szám az utolsó két kifejezés együtthatója, most két számot kell találnunk, amelyeket hozzáadva a értéke egyenlő lesz + 12-vel, és amikor megszorozzuk, az eredmény egyenlő lesz + 20-val, ezeken a számokon keresztül jutunk el próbálkozások.
A hozzáadott és szorzott számok, amelyek 12, illetve 20 értéket adnak, 2 és 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Tehát a talált számok felhasználásával számoltuk, amelyek a példában 2 és 10, tehát ax2 + 12x + 20 lesz (x + 2) (x + 10).
Nézzen meg néhány példát, amelyek ugyanazt az érvelést használják, mint a fenti példa:
1. példa
x2 - 13x +42, ennek az algebrai kifejezésnek a tényezőjéhez két olyan számot kell találnunk, amelyek összege egyenlő -13, szorzata pedig 42. Ezek a számok -6 és -7 lesznek, mert: - 6 + (- 7) = -13 és - 6. (- 7) = 42. Ezért a faktorálás egyenlő lesz:
(x - 6) (x - 7).
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Algebrai kifejezésfaktorizálás
Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm