Figyelemre méltó termékek a binomiális szorzók, amelyek tiszteletben tartják a felbontás szabványos formáját. Két tag összegének négyzete (a + b) ², két tag különbségének négyzete (a - b) ², a kettő összegének kockája kifejezések (a + b) ³ és a két kifejezés (a - b) ³ különbségének kockája a legfontosabb figyelemre méltó termék Math. Az (x + a) * (x + b) típusú szorzásokkal járó másik termék szintén ismert, mivel nem tökéletesnek tartott trinomálisokat hoz létre.
A tökéletes trinomálisok két tag összegének négyzetéhez és két tag különbségének négyzetéhez kapcsolódnak. Vessen egy pillantást néhány példára:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
A nem tökéletes trinomálisok a szorzásokhoz kapcsolódnak (x + a) * (x + b) és trinomálisoknak is nevezik: összeg és szorzat. Néz:
Terjesztés alkalmazása
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
A szorzás háromszoros eredményét (x + a) * (x + b) formába lehet írni
x² + Sx + P, ahol S az a + b összege, P pedig a és b szorzata.
(x + 3) * (x + 6) = x2 + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12–5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm