Newton binomiális tulajdonságai

A binomiális együtthatókat felsorolhatjuk egy Pascal-háromszög vagy Tartaglia nevű táblázatban. Emlékeztetve arra, hogy a binomiális együtthatót a következő relációval definiáljuk, ahol n meghaladja a p értéket, és a

Pascal háromszögében a következő helyzetet figyelhetjük meg: az egyező (n) számlálóval rendelkező együtthatók ugyanabban a sorban vannak, a nevező (p) pedig ugyanabban az oszlopban.

Amikor kiszámítjuk az együtthatók értékeit, új ábrázolást kapunk a háromszögre, lásd:


Ugyanezen a vonalon a szélsőségektől egyenlő távolságban lévő számok egyenlőek.
A 2. sorból képezzük a következőt, csak alkalmazzuk a Stifel relációt, amely azt mondja: minden elemet az előző sor két elemének összege alkot. Néz:

Az egyes sorok elemeinek összege

Ne feledje, hogy az egyes sorok elemeit a két alap egyetlen hatványa és egy olyan kitevő felhasználásával lehet összegezni, amely megegyezik annak az egyenesnek a számával, amelynek összegét meg akarja találni. Példa:
A 9. sorban szereplő elemek összege 29 = 512

írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Newton binomiálja - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Alakítsa át otthonát: 5 gyorsan növekvő növény az otthoni termesztéshez!

Alakítsa át otthonát: 5 gyorsan növekvő növény az otthoni termesztéshez!

Az otthoni növények számos előnnyel járnak, amelyek túlmutatnak a szépségen. Továbbá díszíteni a ...

read more
Brazíliában lesz az egyetlen maximális biológiai biztonsági laboratórium Latin-Amerikában; Ismerd meg a

Brazíliában lesz az egyetlen maximális biológiai biztonsági laboratórium Latin-Amerikában; Ismerd meg a

O Brazília 1 milliárd BRL értékű beruházást jelent be az Orion laboratóriumba, egy innovatív maxi...

read more
FELJÁRT A szennyezett habarcs tisztításának japán titka; nézd meg

FELJÁRT A szennyezett habarcs tisztításának japán titka; nézd meg

Egy meglepő japán megoldás azt ígéri, hogy megszabadul a fugázó szennyeződésektől és foltoktól, í...

read more