Newton binomiális tulajdonságai

A binomiális együtthatókat felsorolhatjuk egy Pascal-háromszög vagy Tartaglia nevű táblázatban. Emlékeztetve arra, hogy a binomiális együtthatót a következő relációval definiáljuk, ahol n meghaladja a p értéket, és a

Pascal háromszögében a következő helyzetet figyelhetjük meg: az egyező (n) számlálóval rendelkező együtthatók ugyanabban a sorban vannak, a nevező (p) pedig ugyanabban az oszlopban.

Amikor kiszámítjuk az együtthatók értékeit, új ábrázolást kapunk a háromszögre, lásd:


Ugyanezen a vonalon a szélsőségektől egyenlő távolságban lévő számok egyenlőek.
A 2. sorból képezzük a következőt, csak alkalmazzuk a Stifel relációt, amely azt mondja: minden elemet az előző sor két elemének összege alkot. Néz:

Az egyes sorok elemeinek összege

Ne feledje, hogy az egyes sorok elemeit a két alap egyetlen hatványa és egy olyan kitevő felhasználásával lehet összegezni, amely megegyezik annak az egyenesnek a számával, amelynek összegét meg akarja találni. Példa:
A 9. sorban szereplő elemek összege 29 = 512

írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Newton binomiálja - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Hogyan kell megosztani a számlákat

Nál nél osztott számlák olyan számítások, amelyek a négy közül egyet érintő problémák megoldására...

read more

Francisco de Sales Torres Man

Rio de Janeiróban született orvos, ügyvéd, helyettes, magas rangú brazil köztisztviselő, aki a Ne...

read more

A Holt-tenger és a nagy sűrűségű

A Közel-Keleten található Holt-tenger a só nagy koncentrációja miatt kapta nevét, akár tízszer na...

read more