Számtani eszközök interpolációja

Az aritmetikai progresszió számszerű szekvenciából áll, amely tiszteletben tartja az általános képződési feltételeket. Érdemes megjegyezni, hogy a progresszió elemei közötti numerikus logikát az elrendezett számok aránya adja. Az aritmetikai eszközök interpolálása azt jelenti, hogy meghatározzuk a számszerű szekvencia szélső értékei között létező valós számokat, hogy számtani haladássá váljunk. Ehhez fel kell idéznünk néhány PA-t érintő helyzetet. Néz:

Képlet az általános kifejezés kiszámításához

A PA minden egyes szekvenciája az arány értékétől és az 1. tagtól függ. Néz:

A₂ = a₁ + r
A₃ = a₁ + 2r
A₄ = a₁ + 3r
A₅ = a₁ + 4r
A₆ = a₁ + 5r
A₇ = a₁ + 6r
A₈ = a₁ + 7r

Stb.

Az AP szélsőértékei között létező elemek meghatározásához szükségünk van az arány értékére. Határozzuk meg egy példán keresztül az ilyen típusú problémahelyzetben alkalmazott gyakorlati módszert.

1. példa

Tudva, hogy egy PA 20 számból áll, ahol a₁ = 3 és a₂₀ = 79. Határozza meg az aritmetikai középértékeket a₁ és a₂₀.

Határozzuk meg a PA okát a következő helyzet alapján:

A₂₀ = a₁ + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

Tudva, hogy a BP aránya egyenlő 4-vel, meghatározzuk a számokat a₁ és a₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

2. példa

Januárban egy vállalat nettó nyeresége 14 000,00 R $ -nak felelt meg. Ugyanebben az évben, decemberben a nettó jövedelem 80 000,00 R $ volt. Annak tudatában, hogy a profit növekvő kifizetési előirányzatok alapján származik, határozza meg az év többi hónapjának számlázását.

Január → A₁ = 14.000
December → A₁₂ = 80.000

A₁₂ = a₁ + 11r
80 000 = 14 000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

A társaság számlázásának havi bontása:

Január: 14 000,00 BRL
Február: 20 000,00 BRL
Március: 26 000,00 BRL
Április: 32 000,00 BRL
Május: 38 000,00 BRL
Június: 44 000,00 BRL
Július: 50 000,00 BRL
Augusztus: 56 000,00 BRL
Szeptember: 62 000,00 BRL
Október: 68 000,00 BRL
November: 74 000,00 BRL
December: 80 000,00 BRL

írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Haladás - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm