Az n nagyságrendű A négyzetmátrix inverz mátrixának meghatározásához elegendő olyan B mátrixot találni, hogy a köztük történő szorzás n rendű identitásmátrixot eredményezzen.
A * B = B * A = Inem
Azt mondjuk, hogy B az A inverze és A-val van ábrázolva-1.
Ne feledje, hogy az n (In) rendű azonossági mátrix olyan mátrix, ahol főátlójának elemei egyenlőek 1-vel, a többi elemek pedig 0-val. Például: 
1. példa
Adott A és B mátrixok esetén ellenőrizze, hogy az egyik a másik inverze-e. 
Szorozza meg a mátrixokat, és ellenőrizze, hogy az eredmény egy identitásmátrixból áll-e. 
Ellenőrizhetjük, hogy A-1 ez az inverze, mivel a köztük lévő szorzás egy identitásmátrixot eredményezett.
2. példa
Határozzuk meg, hogy létezik-e A inverz mátrixa. 
A mátrix inverzének meghatározásához egyszerűen meg kell szorozni a mátrixot, amelyet az a11, b12, c21, d22 kifejezések általános mátrixa ad meg, egyenlőséggel megadva az identitásmátrixot. Néz:
Megoldó rendszerek: 
Tehát megvan, hogy az inverz mátrix: 
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Mátrix és determinánsok - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm
