A progressziók vizsgálata matematikai mintázatú szekvenciákon alapul. E minta szerint a szekvencia több elemét is meg lehet határozni, csak annak első elemének és okának ismeretében.
Bizonyos helyzetekben meg kell számítani a kifejezések összegét egy adott sorrendben. A geometriai progressziótípus szekvenciáiban kétféle összegzést találhatunk, a véges tagok összegzését és a végtelen tagok összegzését - A végtelen PG feltételeinek összege. Ezután látni fogjuk a kifejezést egy P.G véges tagjai összegének kiszámításához, csak az a1 kifejezést és a q arányt használva.
Ezért lássuk P.G. véges.
Legyél a1, a2, …, Anem) a P.G, amelyben aránya: q ≠ 1
Ezért az n kifejezés összegét képviselő kifejezés a következőképpen adható meg:
Tegyünk egy szorzót q-val a teljes kifejezésben, vagyis meg kell szorozni az egyenlőség mindkét oldalát:
Vonjuk ki a (2) kifejezést az (1) kifejezés alapján:
Vegye figyelembe, hogy ennek a kifejezésnek a használatához 1-től eltérő arányra van szükségünk.
Figyelemre méltó, hogy kivonhattuk volna az 1. kifejezést a 2. kifejezésből. Ha ezt megtesszük, a következő kifejezést kapjuk:
Ezzel csak meg kell tanulnunk, hogyan használjuk ezeket a kifejezéseket (amelyek megegyeznek, Önön múlik, hogy melyiket használja) az ezzel a koncepcióval kapcsolatos kérdések megoldására.
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
