Szó szerinti elsőfokú egyenlet egy változóval

Ahhoz, hogy egy kifejezést úgy nevezzünk el egyenlet, ennek rendelkeznie kell: egyenlőségjel, első és második tag, valamint legalább egy változóval. Lásd a következő példákat, amelyek egyenletek:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Első tag
  4 → Második tag
  x → Változó

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3 év + 2 + 5 év → első tag
  y + 1 → második tag
  y → Változó

Egy egyenlet szó szerinti lesz ha rendelkezik a fent leírt összes jellemzővel és legalább egy betűvel, amely nem a változó, úgynevezett paraméter, és numerikus értéket kap. Néhány példa a szó szerinti egyenletekre:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → első tag
  25 → Második tag
  x → Változó
  a → Paraméter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Első tag
  5aby - 2 → Második tag
  y → Változó
  a → Paraméter
  b → Paraméter

Egy szó szerinti egyenlet első fokú lesz amikor a változó legnagyobb kitevője az 1-es szám. Néz:

• 2x + ax = 5 → 2x¹ + fejsze¹ = 5 → 1 a literális egyenlet mértéke az x változóhoz viszonyítva.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5¹ = 2a → 1 a szó szerinti egyenlet mértéke az y változóhoz viszonyítva.

Megoldására a az első fokozat szó szerinti egyenlete egy változóval, el kell különítenünk azt a kifejezést, amely a változót képviseli az egyenlet egyik tagjában, hogy a másik tagban megkapjuk a megoldását, amelyet a paraméter és valamilyen számérték képvisel. Nézzünk meg néhány szó szerinti egyenletfeloldást:

Szerezzük meg a következő szó szerinti egyenletek megoldását:

A) ax + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Megoldás:

a) ax + 2a = 2

Változó: x
Paraméter: a

ax + 2a = 2

ax = 2 - 2

x = 2 - 2
A

x = 2 - 2
A

x = 2.^-1 – 2

Első tag (egyetlen változó): x
Második tag és megoldás: 2.^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Változó: y
Paraméter: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b. 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Első tag (egyetlen változó): y
Második tag és megoldás: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Változó: z
Paraméterek: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- - z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Első tag (egyetlen változó): z
Második tag és megoldás: - 2 + 8 c
6ac

Írta: Naysa Oliveira
Matematikából végzett

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm