A sokszög osztályozás megnevezésükre használják. Például, amikor a poligon pontosan három szöge van, háromszögnek hívják; ha négy szöge van, akkor négyszögnek nevezzük. Négy oldal felett a sokszögeket ötszögnek, hatszögnek stb. Nevezik.
A poligonok osztályozása is a szerint lehetséges oldaláról és szögéből is mérje. Az oldalak tekintetében a sokszög lehet szabályos, ha vannak oldalai és szögek egybevágó vagy szabálytalan. Ami a szögeket illeti, akkor lehet domborúnak minősíteni, ha az összes szöge kisebb, mint 180º, vagy konkávnak (nem domborúnak), ha legalább egy szöge nagyobb, mint 180º.
Olvassa el: Háromszög osztályozás - kritériumok és nómenklatúra
sokszög osztályozás
Sokszög lehet jellemzői szerint osztályozva. Az egyik az oldalak vagy a szögek száma. Ezen besorolás mellett a sokszög szabályosnak vagy szabálytalannak tekinthető, a szögek és az oldalak kongruenciájának mértékétől függően. A sokszögek harmadik osztályozása figyelembe veszi belső szögeik méretét. Ha az egyikük szöge meghaladja a 180 ° -ot, akkor ezt a sokszöget nem domborúnak vagy konkávnak nevezik.
Ami az oldalak vagy szögek számát illeti
A sokszög felismeréséhez és megnevezéséhez figyelembe vesszük az oldalainak vagy a szögek számát, amelyek egyenlőek. A kevesebb oldalú sokszögek a háromszög (három szög) és a négyszög (négy oldal). Egy ötoldalas sokszögből e sokszögek nevének felépítésében van egy minta: a mennyiségeket a Az oldalak számának megfelelő görög előtag plusz a -gono utótag.
A mennyiségek használata görögül meglehetősen gyakori a matematikában és a kémia területén. A leggyakoribb előtagok a következők:
Penta → öt
Hexa → hat
Hepta → hét
Octa → nyolc
Enea → kilenc
Deka → tíz
Hendeca vagy undeca → tizenegy
Dodeca → tizenkettő
Icosa → húsz
Így, amikor hozzáadjuk a görög oldalak számát a -gono végződéssel (ami szöget jelent), azt találjuk:
Pentagon → 5-oldalú sokszög
Hatszög → 6 oldalú sokszög
Heptagon → 7 oldalú sokszög
Nyolcszög → 8-oldalú sokszög
Enneagon → 9 oldalú sokszög
Decagon → 10 oldalú sokszög
Undecagon vagy hendecagon → 11-oldalú sokszög
Dodecagon → 12-oldalú sokszög
Icosagon → 20 oldalú sokszög
A kétdimenziós univerzumot gyakran összekeverik a háromdimenziós, amely nem a gono végződést használja (amely megemlíti a szöget), hanem a -hedron felmondás (amely megemlíti az arcokat), mi történik a Geometriai szilárd anyagok, mint például az ikozaéder, a dodekaéder, amelyek háromdimenziósak és ismertek poliéder.
Lásd még: Különbségek a lapos és a térbeli ábrák között
Szabályos és szabálytalan sokszög
Egy sokszöget besorolhatunk szabályos amikor megvan minden egybevágó szögek és oldalak. Kongruensnek lenni azt jelenti, hogy ugyanaz a mértéke van. Ilyen például az egyenlő oldalú háromszög és a négyzet. Amikor legalább az egyik oldal más, a sokszög az szabálytalan.
Az egyenlő oldal kifejezés az egyenlő oldalakra vonatkozik. Ugyanez az érvelés vonatkozik a szögekre, a kifejezéssel egyenlő szögű.
Konvex és nem domború sokszögek
Többféle módon lehet megmagyarázni, hogy mi a domború sokszög és nem konvex sokszög. Geometriai szempontból elmondhatjuk, hogy a sokszög az konvex amikor bármely két A és B pont kiválasztásával a haegyenes szegmens amely egyesíti ezt a két pontot az tartalmazza a sokszög. Ellenkező esetben, vagyis ha a poligonban legalább két olyan pont található, amelynek vonalszakasza összeköti őket nem található a sokszögben, ő ismert nem domború vagy homorú.
Az azonosítás nagyon egyszerű módja a sokszög belső szögeinek megtekintése. Amikor 180 ° -nál nagyobb szöge van, nem konvex sokszög lesz.
Hozzáférhet továbbá: Parallelograms - sokszögek, amelyek párhuzamosan vannak egymással szemben
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - Az alábbi sokszöget elemezve a következőket osztályozhatjuk:
A) hatszög, domború és szabályos.
B) hatszög, nem domború és szabálytalan.
C) ötszög, domború és szabályos.
D) ötszög, homorú és szabálytalan.
E) négyszög, domború és szabályos.
Felbontás
D. alternatíva Az ábrát elemezve elmondhatjuk, hogy öt oldala van, tehát ötszög. AÊD szöge meghaladja a 180º-ot, ami homorúvá, vagyis nem domborúvá is teszi. Végül a szögek nem egyformák, ami szabálytalanná teszi, tehát szabálytalan homorú ötszög.
2. kérdés - A sokszög osztályozásokról ítélje meg a következő állításokat:
I - Minden háromszög domború.
II - A szabályos sokszöget úgy definiáljuk, hogy az összes egybevágó szöggel rendelkezik.
III - Minden konvex sokszög szabályos.
Mondhatjuk, hogy:
A) csak én vagyok igaz.
B) csak a II igaz.
C) csak a III igaz.
D) csak az I. és a II.
E) csak a II és II igaz.
Felbontás
A. alternatíva
→ 1. lépés: ítélje meg az állításokat.
Én - Minden háromszög domború.
Igaz, mivel a háromszög belső szöge mindig kisebb, mint 180 °, mivel a három szög összege 180 °.
II - Megadunk egy szabályos sokszöget, amelynek minden egybevágó szöge van.
Hamis, mivel nemcsak a szögeknek, hanem az oldalaknak is egybehangzóaknak kell lenniük. A téglalap egy példa egy nem szabályos sokszögre, amelynek egybevágó szöge van.
III - Minden konvex sokszög szabályos.
Hamis. Ahhoz, hogy domború legyen, csak 180 ° -nál kisebb szögekkel kell rendelkeznie, ami nem jelenti azt, hogy egybevágó oldalakkal és szögekkel kell rendelkeznie.
→ 2. lépés: elemezze az alternatívákat.
Csak én vagyok igaz.
Írta: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm