1. példa
Egy személy kétféle lehetőség közül választhat egészségügyi tervet: A és B.
Tervezési feltételek:
„A” terv: fix havi fix összeget számít fel 140,00 R $ és 20,00 R $ időpontonként egy bizonyos időszakon belül.
„B” terv: fix havi 110,00 és 25,00 R USD összeget számít fel találkozónként egy bizonyos időszakon belül.
Megállapítottuk, hogy az egyes tervek teljes költségét az előjegyzett időszakon belüli x kinevezések számának függvényében adjuk meg.
Határozzuk meg:
a) Az egyes síkoknak megfelelő függvény.
b) Melyik helyzetben gazdaságosabb az A terv; a B terv gazdaságosabb; a kettő egyenértékű.
a) A terv: f (x) = 20x + 140
B terv: g (x) = 25x + 110
b) Az A terv gazdaságosabbá tétele:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140-110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
A B terv gazdaságosabbá tétele:
g (x)
25x - 20x <140-110
5x <30
x <30/5
x <6
Ahhoz, hogy egyenértékűek legyenek:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x20x = 140-110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
A leggazdaságosabb terv a következő lesz:
A terv = ha a konzultációk száma nagyobb, mint 6.
B terv = ha a konzultációk száma kevesebb, mint 6.
A két terv akkor lesz egyenértékű, ha a lekérdezések száma megegyezik 6-tal.
2. példa
Az alkatrészek gyártása során egy gyár fix költsége 16,00 R $, plusz 1,50 R $ változó költség gyártott egységenként. Ahol x az előállított egységek száma, határozza meg:
a) A működési törvény, amely meghatározza az x darab előállításának költségeit;
b) Számolja ki a 400 darab előállítási költségét!
Válaszok
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
A 400 darab előállításának költsége 616,00 R $ lesz.
3. példa
Egy taxisofőr 4,50 R dollárt számít fel viteldíjjal, plusz 0,90 R dollárt egy megtett kilométerenként. Tudva, hogy a fizetendő ár a megtett kilométerek számának függvényében van megadva, számolja ki az árat, amelyet fizetni kell egy olyan versenyen, amelyen 22 kilométert tettek meg?
f (x) = 0,9x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
A 22 kilométert megtett verseny ára 24,30 R $.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm